Розглянуто середні Норлунда для квадратичних часткових сум рядів Уолша - Качмаржа - Фур'є функції з простору <$EL sup p>. Вивчено швидкість наближення цими середніми, зокрема, в <$Eroman Lip ( alpha ,~p)>, де <$Ealpha~>>~0> та <$E1~symbol Г~p~symbol Г~inf>. Для <$Ep~=~inf> під <$EL sup p> розуміється C, тобто набір всіх неперервних функцій. Основна теорема у роботі стверджує, що апроксимаційна поведінка таких двовимірних середніх Уолша - Качмаржа - Норлунда так само гарна, як і апроксимаційна поведінка одновимірних середніх Уолша та Уолша - Качмаржа - Норлунда. Раніше результати для одновимірних середніх Норлунда рядів Уолша - Фур'є були одержані Морічем та Сіддікі [J. Approxim. Theory. - 1992. - 70, № 3. - P. 375-389] та Фрідлі, Манчанда і Сіддікі [Acta Sci. Math. (Szeged). - 2008. - 74. - P. 593-608]. Для одновимірних середніх Уолша - Качмаржа - Норлунда відповідні результати були одержані автором [Georg. Math. J. - 2011. - 18. - P. 147-162]. Випадок двовимірних тригонометричних систем було розглянуто Морічем і Роадсом [J. Approxim. Theory. - 1987. - 50. - P. 341 -358].

  Повний текст PDF - 293.172 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"