Для дифференциального уравнения первого порядка с неограниченным операторным коэффициентом в банаховом пространстве рассматривается нелокальная задача с интегральным условием. Построен и обоснован экспоненциально сходящийся алгоритм для численного решения этой задачи в предположении, что операторный коэффициент А сильно позитивный и выполнены условия существования и единственности. Этот алгоритм основан на представлении операторных функций с помощью интеграла Данфорда - Коши по гиперболе, которая охватывает спектр A, и на квадратурной формуле, содержащей небольшое количество резольвент. Эффективность предложенного алгоритма продемонстрирована на нескольких примерах.Для дифференциального уравнения первого порядка с неограниченным операторным коэффициентом в банаховом пространстве рассмотрена нелокальная задача с нелинейным интегральным условием. Построен экспоненциально сходящийся метод для численного решения этой задачи в предположении, что операторный коэффициент A секториальный и выполнены условия существования и единственности решения. Этот метод основывается на сведении задачи к абстрактному интегральному уравнению типа Гаммерштейна, дискретизации этого уравнения с помощью метода коллокаций и дальнейшем использовании метода простой итерации для нахождения решения. Каждая итерация метода включает Sincс-квадратурное приближение операторной экспоненты, представленной с помощью интеграла Данфорда - Коши по гиперболе, которая охватывает спектр A. Для приближения интегральной части нелокального условия используется квадратурная формула Кленшоу - Куртиса.

  Повний текст PDF - 1.099 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"