Наведено огляд прямого методу граничних інтегральних рівнянь для числового розв'язування задачі Коші для рівняння Лапласа у двозв'язких областях; область розв'язування розміщена між двома замкненими граничними поверхнями (кривими у випадку двовимірних областей). Ця задача Коші полягає у знаходженні значень гармонічної функції та її нормальної похідної на одній із двох замкнених границь за інформацією про ці величини на іншій граничній поверхні. Це є некоректна задача, в якій шум у вхідних даних може призвести до непридатного обчисленого наближеного розв'язку. Описано і наведеено огляд регуляризуючого методу для стійкого визначення шуканих величин, грунтуючись на поданні розв'язку задачі Коші у форм: потенціалу простого шару. Таке подання призводить до системи граничних інтегральних рівнянь відносно двох невідомих густин. Встановлено існування і єдиність густин та запропоновано спосіб числової дискретизації у дво- та тривимірних областях. Також обговорено випадок однозв'язних областей та випадок необмежених областей. Наведено числові приклади для дво- та тривимірних областей, яки засвідчують, що запропонований підхід надає хорошу точність за економних обчислювальних затрат.

  Повний текст PDF - 2.001 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"