Вивчено розподіл значень розв'язків алгебричного диференціального рівняння <$E P ( z ,~f ,~f prime ,~... ,~f sup (s) )~=~0>, коефіцієнти і розв'язки якого мають точку розгалуження в нескінченності (наприклад, логарифмічну особливу точку). Показано, що якщо <$E a~symbol <174>~bold C> (a - дефектне значення розв'язку f цього рівняння) і f зростає швидше за коефіцієнти, то справджується тотожність <$E P(z, a, 0,..., 0) = = 0>, <$E z~symbol <174>~left { z:~r sub 0~symbol Г~| z |~<<~inf right } >. Якщо P(z, а, 0,..., 0) не перетворюється тотожно в нуль за сукупністю змінних z і a, то лише скінченне число значень а може бути дефектним значенням для розв'язків <$E f~symbol <174>~M sub b> скінченного порядку.

  Повний текст PDF - 307.45 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"