Нехай <$E G~symbol <172>~bold roman C> - скінченна множина, обмежена жордановою кривою <$E L~:=~del G>, <$E OMEGA~:=~roman ext G Bar> (відносно <$E {roman bold C} Bar>), <$E DELTA~:=~left { w:~|w|~>>~1 right } :~w~=~PHI (z)> - однолисте конформне відображення <$E OMEGA> на <$E DELTA>, нормоване так, що <$E PHI ( inf )~=~inf> і <$E PHI prime ( inf )~>>~0>. Також нехай <$E h(z)> - вагова функція, a <$E A sub p (h,~G)>, <$E p~>>~0>, - клас функцій f, аналітичних в G, що задовольняють умову <$E ||f|| sub {A sub p (h,G)} sup p~:=~{int int} from G h(z)|f(z)| sup p d sigma sub z~<<~inf>, де <$E sigma> - двовимірна міра Лебега. Нехай <$E P sub n (z)> - довільний алгебричний поліном степеня не більшого за <$E n~symbol <174>~bold roman N>. Відома лема Бернштейна - Волша стверджує, що <$E |P sub n (z)|~symbol Г~| PHI (z)| sup n ||P sub n || sub {C( G Bar )}>, <$E z~symbol <174>~OMEGA>. (*) У даній роботі продовжено дослідження оцінки (*), в якій норму <$E ||P sub n || sub {C( G Bar )}> замінено на <$E ||P sub n || sub {A sub p (h,G)}>, <$E p~>>~0>, для вагової функції типу Якобі в областях з кусковими Діні-гладкими межами.