Глобальне існування та неіснування розв'язків системи нелінійних хвильових рівнянь із виродженим затуханням та джерелами, доповненої початковими умовами та граничними умовами Діріхле, встановлено Rammaha та Sakuntasathien у обмеженій області <$EOMEGA~symbol <172>~{bold roman R} sup n>, n = 1, 2, 3, за від'ємної початкової енергії. Результат про глобальне неіснування розв'язку системи нелінійних в'язкоеластичних хвильових рівнянь із нелінійним затуханням та джерелами за додатної початкової енергії одержано у роботі Messaoudi та Said-Houari. Одержаний результат узагальнює ці попередні результати. Доведено, що розв'язки системи хвильових рівнянь із в'язкоеластичним членом, виродженим затуханням та сильно нелінійними джерелами, що діють одночасно в обох рівняннях, глобально не існують, якщо початкові дані є достатньо великими в обмеженій області <$EOMEGA> в <$E{bold roman R } sup n ,~n~symbol У~1>, початкова енергія є додатною, а сильно нелінійні функції <$Ef sub 1> та <$Ef sub 2> задовольняють відповідні умови. Доведення базується на методах, використаних у роботі Vitillaro та розвинутих у роботі Said-Houari.