Для синусоїдної моделі спостережень текстурованої поверхні, тобто моделі, в якій функція регресії є двопараметричним гармонійним коливанням, а шум - однорідним та ізотропним гауссівським випадковим полем на площині з нульовим середнім і коваріаційною функцією спеціального виду, розглянуто задачу статистичного оцінювання невідомих амплітуд і кутових частот синусоїдної моделі. Мета дослідження - вивчити асимптотичну поведінку оцінки найменших квадратів (ОНК) невідомих амплітуд і кутових частот синусоїдної моделі текстурованої поверхні. Отримання результатів роботи грунтується на застосуванні методології, розвинутої в працях О. В. іванова та ін. (2009, 2015 рр.) та монографії О. В. Іванова, М. М. Леоненка (1989 р.). Отримано достатні умови на коваріаційну функцію випадкового шуму, за яких ОНК параметрів синусоїдної моделі є сильно консистентною. Висновки: отримані результати дають можливість їх узагальнення на моделі, в яких функція регресії є сумою декількох двопараметричних гармонійних коливань. Крім цього, властивість консистентності ОНК надасть змогу довести асимптотичну нормальність цих оцінок у наступних роботах.

  Повний текст PDF - 483.965 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"