Наукова періодика України Теорія ймовірностей та математична статистика


Іванов О. В. 
Граничні теореми для екстремальних залишків у лінійній та нелінійній моделях регресії / О. В. Іванов, І. К. Мацак // Теорія ймовірностей та математична статистика. - 2012. - Вип. 86. - С. 69-80. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Tims_2012_86_8
Розглянуто лінійну модель регресії з неперервним часом і гауссовим стаціонарним сильнозалежним випадковим шумом. Досліджено поведінку нормованих певним чином екстремальних залишків, тобто максимальних різниць або їх абсолютних величин, між спостереженнями та значеннями функції регресії, в яку замість невідомої величини параметра підставлено його оцінку найменших квадратів. Для лінійної моделі регресії одержано умови слабкої збіжності нормованих екстремальних залишків до подвійної експоненти, що є наслідком припущення про гауссовість випадкового шуму. При цьому в нормуючі функції замість невідомих дисперсії та 2-го спектрального момента гауссового стаціонарного шуму підставлено консистентні оцінки вказаних параметрів. Оцінка дисперсії шуму є узагальненням залишкової суми квадратів класичної математичної статистики, а оцінка 2-го спектрального моменту узагальнює оцінку Ліндгрена. Використано математичний апарат статистики випадкових процесів і граничних теорем для екстремумів гауссових стаціонарних процесів. Одержані нові результати дають можливість будувати нетрадиційні статистичні критерії перевірки адекватності регресійної моделі.
  Повний текст PDF - 668.193 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Іванов О.
  • Мацак І.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Іванов О. В. Граничні теореми для екстремальних залишків у лінійній та нелінійній моделях регресії / О. В. Іванов, І. К. Мацак // Теорія ймовірностей та математична статистика. - 2012. - Вип. 86. - С. 69-80. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Tims_2012_86_8.

    Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
    (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)
  • Іванов Олександр Володимирович (фізико-математичні науки)
  • Мацак Іван Каленикович (фізико-математичні науки)
  •   Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     
    Відділ інформаційно-комунікаційних технологій
    Пам`ятка користувача

    Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського