Одной из важных задач, возникающих при проектировании жидкостных ракетных двигателей (ЖРД), является исследование устойчивости низкочастотных процессов в ЖРД с помощью методов математического моделирования. В низкочастотном диапазоне динамика большинства элементов ЖРД описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ). Исключение составляют газовые тракты двигателя - камера сгорания, газогенератор и газоводы, процессы в которых описываются уравнениями с запаздываниями. Поскольку причиной низкочастотных колебаний в ЖРД может быть неустойчивость процессов в нескольких различных системах двигателя, при численном исследовании устойчивости необходимо рассматривать ЖРД как многоконтурную динамическую систему с потенциально неустойчивыми подсистемами. Эффективный метод определения устойчивости таких систем в линейной постановке основан на расчете спектра собственных значений матрицы - оператора линейной системы ОДУ, однако этот метод ориентирован на обыкновенные динамические системы. Для того, чтобы применить его при анализе низкочастотной устойчивости ЖРД, необходимо в математической модели динамики газовых трактов перейти от уравнений с запаздываниями к ОДУ. Рассмотрена задача учета запаздываний при анализе низкочастотной устойчивости ЖРД по спектру матрицы. Построены схемы приближенной замены уравнений с запаздываниями обыкновенными дифференциальными уравнениями на основе аппроксимации передаточной функции звена запаздывания в области малого параметра дробно-рациональными функциями и цепочками функций. Рассмотрены различные аппроксиманты передаточной функции звена запаздывания и проведен их сравнительный анализ. Предложен рациональный подход к учету запаздываний в уравнениях динамики газовых трактов ЖРД и разработаны методические рекомендации по их учету. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при моделировании низкочастотной динамики газовых трактов и анализе устойчивости низкочастотных процессов в ЖРД.

  Повний текст PDF - 798.019 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"