Краевые задачи теории упругости для ортотропной полуплоскости, ослабленной эллиптическим отверстием

Соловьев, А. И.

Предложен аналитический метод решения краевых задач теории упругости для ортотропных пластин, ограниченных координатными линиями декартовой и параболической систем координат. Специальные преобразования общих решений уравнений равновесия двумерных задач теории упругости для ортотропных тел позволяют записать эти решения через две гармонические функции, каждая из которых задана в одной из систем координат. Параметры, определяющие параметрическую границу, выбраны так, чтобы граничные координатные линии заданных параболических систем координат совпадали. Получено точное решение для неограниченной ортотропной пластины, ослабленной параболическим вырезом, в частности, полубесконечным прямолинейным разрезом.Реализовать и антисимметричный вариант задачи, а в общем случае разбиение исходной краевой задачи на симметричную и антисимметричную по координате x(x ) дает возможность исследовать ее при произвольных граничных условиях на берегах разрезов.Предложен аналитический метод исследования краевых задач теории упругости для ортотропной полуплоскости с эллиптическим отверстием (разрезом). Он основан на использовании соотношений между базисными гармоническими функциями в декартовых и эллиптических системах координат и приводит к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений второго рода с экспоненциально убывающими матричными коэффициентами.


	Наукова періодика України		Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов