Проведены экспериментальные исследования подвижности поверхностных электронов в квазиодномерных проводящих каналах над жидким гелием при температурах 1,5 - 3 К. Установлено, что при T >> 2 К подвижность сильно уменьшается относительно значений, соответствующих кинетическому режиму проводимости электронов. Такое поведение подвижности может быть объяснено образованием автолокализованного состояния электрона в плотном гелиевом паре, что сопровождается образованием вокруг электрона макроскопической области с неоднородным распределением плотности газа. Теоретические оценки температуры образования автолокализованного состояния, основанные на анализе условий появления минимума свободной энергии системы, дают значения, близкие к результатам эксперимента.