Исследованы фундаментальные свойства матриц трех систем алгебраических уравнений, которыми формализуются ключевые задачи межотраслевого баланса: определение выпуска по данным конечного спроса, определение выпуска по данным добавленной стоимости, установление взаимосвязи между равновесными ценами и выпуском. Все эти задачи решены с использованием одного и того же предложенного здесь метода, названного методом экстраполяции к нулевому детерминанту. Показано, что система уравнений для установления взаимосвязи равновесных цен и объемов выпуска в единицах выпуска, является однородной. Доказано, что в этой матрице существует, как минимум, n положительных миноров с размерностью r = n - 1, где n - размерность матрицы. Эта важная особенность обусловливает то, что в континуальном множестве решений соответствующей системы невозможно найти хотя бы один вектор, который соответствовал бы смысловому содержанию таблиц "затраты-выпуск". Поэтому эту систему нельзя использовать не только для определения равновесных цен и выпусков в единицах выпуска, но и для решения других задач межотраслевого баланса. Доказано, что матрица системы уравнений для определения выпуска по данным конечного спроса имеет ранг r = n, а детерминант является всегда положительным при любой размерности этой матрицы и неотрицательности элементов конечного спроса, причем последнее условие не всегда является необходимым. Установлено, что система уравнений для определения выпуска по данным добавленной стоимости имеет матрицу, ранг которой r = n, а детерминант положителен при всех значениях переменных, удовлетворяющих условию баланса затрат.

  Повний текст PDF - 3.699 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"