Нехай К - алгебрично замкнене поле характеристики нуль, A = K[x1, x2, x3] - кільце багатогочленів від трьох змінних і R = K(x1, x2, x3) - поле раціональних функцій. Якщо L - підалгебра алгебри Лі W3(K) всіх K-диференціювань кільця A, то RL є алгеброю Лі над K і dimRRL називається рангом алгебри L над R. Проведено вивчення підалгебр L рангу 3 над R алгебри Лі W3(K). Доведено, що якщо L містить абелевий ідеал I рангу 3 над R, то L ізоморфна підалгебрі загальної афінної алгебри Лі aff3(K). Якщо L має ідеал I з rkRI = 2, то L міститься в підалгебрі <$EL Bar> алгебри <$EW Tilde sub 3 ( roman K)~=~Der sub roman K R>, де <$EL Bar> - розширення деякої підалгебри із aff2(F) за допомогою підалгебри розмірності <$Esymbol Г~2>, а F - поле констант для I в R.

  Повний текст PDF - 500.259 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"