Деякі достатні умови збіжності та абсолютної стійкості до збурень гіллястих ланцюгових дробів з дійсними елементами

Антонова, Т. М.; Гладун, В. Р.

Встановлено достатні умови додатності залишків гіллястих ланцюгових дробів зі знакозмінними частинними чисельниками. Для такого класу гіллястих ланцюгових дробів доведено ознаки збіжності та стійкості.Розглянуто деякі достатні умови збіжності послідовностей фігурних наближень парного та непарного порядків для двовимірних неперервних дробів з дійсними елементами. Встановлено ознаку збіжності двовимірних неперервних дробів.Встановлено достатні умови знакопочерговості залишків підхідних дробів гіллястих ланцюгових дробів з дійсними частинними чисельниками та знаменниками, що дорівнюють одиниці. З допомогою методу фундаментальних нерівностей доведено ознаки збіжності таких гіллястих ланцюгових дробів і деяких послідовностей їх підхідних дробів, знайдено оцінки швидкості збіжності. Побудовано і досліджено багатовимірні множини абсолютної стійкості до збурень такого класу гіллястих ланцюгових дробів. Одержано оцінки абсолютних похибок підхідних дробів, що виникають у результаті збурення їх елементів.


	Наукова періодика України		Прикладні проблеми механіки і математики