Введено поняття некомутативного (правого) 2-евклідового кільця. Доведено, що праве 2-евклідове кільце є правим кільцем Ерміта, правим кільцем Безу та <$E GE sub n>-кільцем. Показано, що довільний правий унімодуляторний рядок довжиною, не меншою за 3, над правим кільцем Безу стабільного рангу 2 має елементарну діагональну редукцію. Доведено, що праве кільце Безу стабільного рангу 1 є правим 2-евклідовим кільцем.Доведено, що довільний набір n-матриць над комутативними кільцями Безу n-раз стабільного рангу 1 приводиться до спеціального трикутного вигляду з елементарними дільниками на головній діагоналі шляхом ідентичних односторонніх елементарних перетворень.