Предложен подход к исследованию нестационарных волновых процессов в упругой полуплоскости при смешанных граничных условиях четвертой краевой задачи теории упругости. Применяются интегральные преобразования Лапласа и Фурье, последовательное обращение которых либо использование метода Каньяра для их совместного обращения дает возможность получить искомое точное решение задачи (напряжение, перемещение) в замкнутом аналитическом виде: в виде аналитического выражения, содержащего элементарные функции, или в виде определенного интеграла от элементарных функций. Развитый подход позволяет выполнить исследование для широкого ассортимента действующих нагрузок. В качестве примеров рассмотрены нагрузки, зависимость которых от времени определяется функцией Хевисайда, однако полученные результаты могут быть использованы в качестве исходных при рассмотрении других временных зависимостей. На ряде конкретных примеров исследованы особенности возникающих волновых процессов как в конкретных точках полуплоскости, так и вдоль той или другой оси в функции времени. Полезность получения точных аналитических решений рассмотренного типа состоит еще и в том, что такие решения могут служить ориентиром при разработке специализированных численных методов. Известно, что наличие больших градиентов искомых решений, таких как скачки напряжений, обусловливают трудности достижения приемлемой точности вычисления упомянутых скачков при использовании численных методов. Для отработки эффективных численных подходов, для которых тип граничных условий не влияет на эффективность решения, точные решения определенных задач могут оказаться весьма полезными.

  Повний текст PDF - 552.125 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"