Ортогональное разложение плотности распределения погрешностей навигационных измерений в ряд Грама-Шарлье типа А

Ворохобин, И. И.; Сикирин, В. Е.; Фусар, И. Ю.

Произведен анализ возможностей применения ортогонального разложения плотностей распределения погрешностей навигационных измерений с помощью полиномов Эрмита. Приведены свойства полиномов Эрмита для плотности закона распределения Гаусса. Получены в явном виде разложения плотностей на базе нормированного и ненормированного нормального закона ортогональными полиномами Эрмита в ряд Грама-Шарлье типа А. Приведены результаты оценки эффективности ортогонального разложения плотностей распределения случайных погрешностей навигационных измерений путем сравнения нормированных плотностей с их ортогональными разложениями. В результате анализа оказалось, что наилучшая эффективность ортогонального разложения достигается в случае, когда оно содержит только одно слагаемое. В качестве примера рассмотрена плотность обобщенного распределения Пуассона и ее ортогональное разложение полиномами Эрмита. Показана их хорошая сходимость и подтверждена возможность применения ортогонального разложения вместо плотности распределения случайных погрешностей навигационных измерений.


	Наукова періодика України		Науковий вісник Херсонської державної морської академії