Предложен метод неполной столбцово-строчной факторизации матриц. Метод не требует перестановок строк и столбцов в субматрицах. Вычислительная устойчивость метода обеспечивается таким выбором ведущих элементов в субматрицах, при котором на каждом шаге факторизации достигается минимум отклонений по норме Фробениуса между преобразуемыми и получаемыми субматрицами. Значимость элементов факторных матриц определяется путем сравнения соответствующих норм строк и столбцов преобразуемых и вычитаемых субматриц. Новый метод использует меньшие объемы памяти, по сравнению с методами факторизаци AINV, ILUС и RIF-Ns.Для формирования предобусловливателей предложен метод неполной столбцово-строчной (ICR) факторизации несимметричных матриц. Метод не требует перестановок строк и столбцов в субматрицах. Полученные факторные матрицы не являются треугольными. Оригинальная процедура поиска ведущего элемента в субматрице по критерию минимума расхождения по норме Фробениуса между преобразуемой и преобразованной субматрицами обеспечивает устойчивость вычислений для плохо обусловленных матриц. В методе ICR-факторизации применена оригинальная оценка значимости элементов факторных матриц, основанная на сопоставлении норм строк и столбцов преобразуемых и вычитаемых субматриц. Приведены примеры решения тестовых систем уравнений с использованием итерационных методов проекций решений на подпространства Крылова, подтверждающие преимущества предложеного метода.