Мета роботи - розрахувати напружено-деформований стан пологих оболонок з отворами за допомогою спеціально побудованих матриць типу Гріна. Апарати подвійних тригонометричних рядів Фур'є інтегральних рівнянь Фредгольма, матриць типу Гріна. Розглянуто статичне деформування пологої оболонки з двома круговими отворами з виконанням умов Нав'є на контурі, розташованому на деякій відстані від зовнішньої межі оболонки, за умови, що на межі контуру отвору задано умови жорсткого затиснення. Аналізуючи отримані результати, можна відзначити, що як максимальні нормальні, так і максимальні дотичні напруження концентруються не тільки біля отворів, чого і треба було очікувати, оскільки на їх межах обрано умови жорсткого затиснення, а і в зоні, яка знаходиться посередині між двома отворами. Найменша ж концентрація згаданих вище напружень спостерігається біля лінії, на якій виконані умови Нав'є. Метод розрахунку пологих оболонок з отворами, що був розроблений раніше, узагальнено на випадок, коли умови Нав'є виконано не на зовнішньому контурі пологої оболонки, а на деякій відстані від нього. Досліджувана задача моделює явища, які відбуваються, зокрема, при деформуванні елементів вулканізаційного обладнання. Одержані результати дозволяють виявити особливості роботи елементів конструкції складної структури і, зрештою, підвищити її ефективність шляхом оптимізації параметрів складників.