Запропоновано й обгрунтовано новий алгоритм для задач на власні значення для лінійних операторів типу A = A + B із спеціальним застосуванням до звичайних диференціальних рівнянь високого порядку. Алгоритм полягає в апроксимації оператора A таким оператором <$Eroman {A Bar ~=~A~+~B Bar }>, що задача на власні значення для <$Eroman A Bar> стає простішою, ніж для A. Увагу приділено випадку, коли оператор <$Eroman A Bar> має кратні власні значення. Запропонований підхід базується на ідеї гомотопії. Послідовність наближень до власних пар обчислюється в ході рекурентного процесу та збігається до точного розв'язку із суперекспоненціальною швидкістю. Власні пари можна обчислювати паралельно для всіх заданих індексів. Наведені числові приклади задач на власні значення для звичайних диференціальних операторів високого порядку підтверджують одержані теоретичні результати.

  Повний текст PDF - 760.673 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"