Оператори стохастичного диференціювання відіграють важливу роль у гауссовому аналізі білого шуму. Зокрема, їх можна використовувати для вивчення властивостей розширеного стохастичного інтеграла та розв'язків нормально впорядкованих стохастичних рівнянь. Хоч гауссів аналіз є розвиненою теорією з численними застосуваннями, у математичних задачах виникають не лише гауссові випадкові процеси. Зокрема, важлива роль у сучасних дослідженнях належить процесам Леві. Тому необхідно розбудовувати аналіз Леві, включаючи теорію операторів стохастичного диференціювання. Протягом останніх років оператори стохастичного диференціювання були введені та вивчені, зокрема, на просторах регулярних основних т узагальнених функцій і на просторах нерегулярних основних функцій аналізу Леві. Введено та вивчено такі оператори на просторах нерегулярних узагальнених функцій. Використано теорію гільбертових оснащень і литвинівське узагальнення властивості хаотичного розкладу. Основним результатом є теорема про властивості операторів стохастичного диференціювання. Оператори стохастичного диференціювання розглянуто на просторах нерегулярних узагальнених функцій аналізу білого шуму Леві. Це можна розуміти як внесок у подальший розвиток аналізу Леві. Застосування введених операторів є цілком аналогічними застосуванням відповідних операторів у гауссовому аналізі.

  Повний текст PDF - 234.222 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"