Проведено теоретико-груповий аналіз фундаментальних розв'язків одновимірного лінійного рівняння Крамерса. Мета дослідження - застосовуючи метод Аксьонова - Береста, знайти алгебру інваріантності фундаментальних розв'язків досліджуваного рівняння та побудувати фундаментальний розв'язок рівняння у явному вигляді, використовуючи знайдену алгебру симетрій. Застосовано методи теоретико-групового аналізу диференціальних рівнянь із частинними похідними, зокрема метод Аксьонова - Береста побудови у явному вигляді фундаментальних розв'язків лінійних диференціальних рівнянь. Знайдено алгебру Лі нетривіальних симетрій досліджуваного одновимірного лінійного рівняння Крамерса. Побудовано у явному вигляді в елементарних функціях фундаментальний розв'язок цього рівняння. Показано ефективність застосування симетрійних методів для дослідження фундаментальних розв'язків лінійних рівнянь Колмогорова - Фоккера - Планка. За допомогою методу Аксьонова - Береста знайдено алгебру інваріантності фундаментальних розв'язків одного одновимірного лінійного рівняння Крамерса, оператори якої були використані для побудови інваріантних фундаментальних розв'язків цього рівняння. Показано, що фундаментальний розв'язок цього рівняння, який був знайдений С. Чандрасекаром без застосування методів симетрійного аналізу диференціальних рівнянь, є інваріантним фундаментальним розв'язком.

  Повний текст PDF - 238.075 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"