Схема розміщення частинок по комірках досліджується як у теорії ймовірностей, так і в математичній статистиці. В теорії ймовірностей мова йде про доведення граничних теорем для цієї схеми, в математичній статистиці - про побудову статистичних критеріїв. Одним із важливих питань у цій теорії є задача про дні народження. Мета роботи - розглянути дві модифікації класичної задачі про дні народження. Одна модифікація формулюється у схемі статистики Фермі, інша - в схемі рівномірного та незалежного розміщення частинок по комірках. В обох випадках мета роботи - розв'язок задачі про дні народження. Використано стандартні асимптотичні методи. При цьому спочатку доведено певну граничну теорему та знайдено швидкість збіжності в ній. З допомогою цих результатів проведено числовий підрахунок ймовірностей у задачі про дні народження та однржано формули для розміру групи в цій задачі. У результаті однржано числові оцінки для ймовірності та розміру групи із задачі про дні народження. Висновки: для обох модифікацій збігається головний член асимптотики як у формулі для підрахунку ймовірності, так і у формулі для розміру групи, але вже другі доданки в одержаних асимптотичних формулах відрізняються.Схема розміщення частинок по комірках досліджується як у теорії ймовірностей, так і в математичній статистиці. В теорії ймовірностей мова йде про доведення граничних теорем для цієї схеми, в математичній статистиці - про побудову статистичних критеріїв. Одним із важливих питань у цій теорії є задача про дні народження. Розглянуто дві модифікації класичної задачі про дні народження. Одна модифікація формулюється у схемі статистики Фермі, інша - у схеміполіноміального та незалежного розміщення частинок по комірках. В обох випадках мета дослідження - розв'язок задачі про дні народження. Використано стандартні асимптотичні методи. Спочатку доведено певну граничну теорему та знайдено швидкість збіжності в ній. За допомогою цих результатів проведено числовий підрахунок імовірностей у задачі про дні народження та одержано формули для розміру групи в цій задачі. Одержано числові оцінки для ймовірності та розміру групи з задачі про дні народження. Зроблено висновки, що для обох модифікацій збігаються головні члени асимптотики, як у формулі для підрахунку ймовірності, так і у формулі для розміру групи, але вже другі доданки в одержаних асимптотичних формулах різняться.

  Повний текст PDF - 276.614 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"