Розглянуто структуру множини неперервних розв'язків системи рівнянь x(t + 1) = A(t)x(t) + B(t)x(qt) + F(t) (1) у низці випадків залежно від припущень відносно матриць A, B, числа q, а також вивчаються їх властивості. Мета роботи - вивчення питань існування неперервних обмежених при <$E t~symbol <174>~bold roman R> розв'язків, дослідження структури їх множини, а також розроблення методу їх побудови. Використано методи теорії диференціальних і різницевих рівнянь. У теоремі 1 доведено існування сім'ї неперервних обмежених при <$E t~symbol У~0> розв'язків, яка залежить від довільних неперервних 1-періодичних функцій при виконанні певних умов. Аналогічну теорему доведено для випадку <$E t~symbol Г~0> (теорема 2), а також доведено теорему 3 про існування неперервного обмеженого розв'язку неоднорідної системи рівнянь. Висновки: встановлено нові умови існування неперервних розв'язків систем різницевих рівнянь, запропоновано метод побудови таких розв'язків та досліджено структуру їх множини.Увагу присвячено вивченню питань існування неперервних розв’язків систем різницевих рівнянь i дослідженню їх властивостей. Розроблено метод побудови цілої сім'ї неперервних обмежених розв’язків для широких класів однорідних систем різницевих рівнянь з лінійним відхиленням аргументу. Для систем неоднорідних різницевих рівнянь встановлено умови існування неперервних обмежених розв’язків і досліджено структуру їх множини у гіперболічному випадку. Зауважено, що дослідження продовжено на системи нелінійних функціонально-різницевих рівнянь, зокрема, встановлено умови існування неперервних обмежених розв’язків таких систем, досліджено структуру множини неперервних обмежених розв’язків у гіперболічному випадку. Встановлено умови існування обмежених на всій дійсній осі розв’язків нелінійних функціонально-різницевих рівнянь і досліджено їх властивості.

  Повний текст PDF - 277.532 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"