Розглянуто вплив запізнювання взаємодії між маятником і електродвигуном та запізнювання реакції середовища на динаміку неідеальних маятникових систем типу "маятник-електродвигун". Математичною моделлю такої системи є система звичайних диференціальних рівнянь із запізнюванням. Мета роботи - дослідити вплив факторів запізнювання на усталені режими коливань неідеальних маятникових систем типу "маятник-електродвигун". Запропоновано підходи, які надають змогу звести математичну модель системи до системи трьох або п'ятнадцяти диференціальних рівнянь без запізнювання. Для загального аналізу нелінійної динаміки цих систем побудовано карти динамічних режимів, які надають можливість проводити якісну ідентифікацію типу усталеного режиму. Методика побудови карт динамічних режимів базується на аналізі спектра ляпуновських характеристичних показників. Побудовано фазові портрети регулярних і хаотичних атракторів. Встановлено, що для дослідження динаміки систем "маятник-електродвигун" за малих значень запізнювання достатньо використовувати тривимірну математичну модель. За порівняно великих значень запізнювання необхідно використовувати багатовимірну математичну модель, яка складається з п'ятнадцяти рівнянь. Висновки: показано суттєвий вплив запізнювання на якісну зміну динамічних характеристик у системах типу "маятник-електродвигун". У деяких випадках запізнювання є керуючим фактором у процесі хаотизації маятникових систем.

  Повний текст PDF - 330.234 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"