Потраєкторна поведінка класу керованих п’єзоелектричних полів з немонотонним потенціалом

Касьянов, П. О.; Палійчук, Л. С.

Досліджено автономне включення другого порядку в обмеженій області, що моделює поведінку класу керованих п'єзоелектричних полів з немонотонним потенціалом. Досліджувана система описує не лише керований п'єзоелектричний процес з багатозначним законом "реакції-зміщення", а й широкий клас керованих процесів механіки суцільних середовищ. Умови на параметри задачі не гарантують єдиності розв'язку відповідної задачі Коші, зокрема, не припускається жодних умов щодо неперервності, монотонності нелінійного доданку за фазовою змінною. Вивчено динаміку слабких розв'язків досліджуваної задачі в сенсі теорії глобальних і траєкторних атракторів для багатозначних напівпотоків, породжених слабкими розв'язками цієї задачі. Застосовуючи відомі абстрактні результати щодо існування траєкторного атрактора в просторі траєкторій, було доведено, що для розв'язків розглянутої еволюційної задачі існує траєкторний атрактор у розширеному фазовому просторі, досліджено його структурні властивості, встановлено його зв'язок з глобальним атрактором та простором повних траєкторій поставленої задачі. Одержані результати застосовано до математичної моделі, що описує динаміку п'єзоелектричного процесу.


	Наукова періодика України		Наукові вісті КПІ