Досліджено подання силовських p-підгруп групи підстановок у вигляді твірних і співвідношень. Це надало можливість вивчити всі силовські підгрупи інших груп, бо кожна скінченна силовська p-підгрупа ізоморфно занурена в силовську p-підгрупу деякої симетричної групи. Знайдено співвідношення для фіксованої системи твірних, а також доведено, що ця система співвідношень є мінімальною для вибраної системи твірних. Під час дослідження застосовувався метод канонічних слів і переписування Шраєра. Доведено, що ці підгрупи є скінченнозаданими, тобто мають скінченну кількість твірних і співвідношень. Виявлено тісний зв'язок таких підгруп з ітерованим вінцевим добутком циклічних груп простого порядку, тому він став предметом дослідження. Також йдеться про ітерований вінцевий добуток, який пов'язаний з групою скінченних автоматних перетворень. Описано структурні властивості силовських p-підгруп симетричних груп степеня pk, тобто Spk, які частково вже досліджено. Зокрема, вивчено комутанти і породжені ними вербальні підгрупи. Побудовано сферичну функцію росту для силовських підгруп групи Spk. Знайдено козображення для силовських p-підгруп груп Spk, а головним результатом є знайдене козображення для силовських p-підгруп груп Sn.

  Повний текст PDF - 294.585 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"