Під час розв'язування задач динаміки процесів у суцільних середовищах, теорії теплопровідності і дифузії, теорії оптимального керування виникають рівняння Ріккаті. У випадку систем із зосередженими параметрами потрібно досліджувати звичайні матричні диференціальні рівняння Ріккаті. Для математичних моделей систем із розподіленими параметрами виникають інтегро-диференціальні рівняння Ріккаті, які менше досліджені у порівнянні зі звичайними матричними диференціальними рівняннями Ріккаті. В більшості монографій, присвячених теорії оптимального керування системами із розподіленими параметрами, диференціальні рівняння Ріккаті зовсім не розглядаються. Досліджено лінійно-квадратичну задачу оптимального керування процесом теплопровідності. За допомогою методу множників Лагранжа одержано необхідні умови оптимальності. Доведено єдиність оптимального керування. Вперше для такої задачі з використанням дельта-функції Дірака одержано інтегро-диференціальне рівняння Ріккаті. Запропоновано формулу для обчислення розв'язку цього рівняння, за допомогою якої оптимальне керування представлене в замкненій формі.

  Повний текст PDF - 164.224 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"