Розширений стохастичний інтеграл по процесу Леві та відповідна стохастична похідна Хіди мають багато застосувань у стохастичному аналізі. Один з основних недоліків цих операторів, коли вони розглядаються як лінійні оператори на просторі квадратично інтегровних випадкових величин (L<^>2), полягає в їх необмеженості. Більше того, область визначення розширеного стохастичного інтеграла залежить від інтервалу інтегрування. Як результат, існують проблеми з деякими застосуваннями зазначених вище операторів. Використано теорію гільбертових оснащень, введено та вивчено розширений стохастичний інтеграл по процесу Леві та стохастичну похідну Хіди як лінійні неперервні оператори на підхідному оснащенні (L<^>2). Це надає можливість розширити область застосувань цих операторів.