Розглянуто задачу виявлення прихованих періодичностей. Як модель корисного сигналу взято гармонічне коливання, що спостерігається на фоні випадкового шуму, який є локальним функціоналом від гауссового стаціонарного процесу із сильною залежністю. Для оцінювання невідомих кутової частоти та амплітуди гармонічного коливання вибрано періодограмні оцінки, для яких було одержано достатні умови асимптотичної нормальності та знайдено вигляд граничного нормального розподілу. У разі одержання цього результату використано математичний апарат граничних теорем теорії випадкових процесів, слабкої збіжності деякої сім'ї мір до спектральної міри функції регресії тощо. Новим, у порівнянні з відомими результатами в теорії періодограмних оцінок у моделях спостереження зі слабко залежним шумом, є розглядання випадкового шуму, який є локальним функціоналом від сильнозалежного гауссового стаціонарного процесу.

  Повний текст PDF - 311.68 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"