Досліджено асимптотичні властивості числа зіткнень трьох незалежних простих несиметричних випадкових блукань на прямій. Одержано граничну теорему, згідно з якою розподіл логарифмічно нормованого числа зіткнень є асимптотично експоненціальним. З геометричної точки зору ця теорема описує асимптотичну поведінку розподілу часу перебування тривимірного простого випадкового блукання на головній діагоналі d: = {<$E (x,~y,~z)~symbol <174>~roman R sup 3 : x~=~y~=~z>}. Така інтерпретація пов'язує результат роботи з класичною тематикою граничних теорем для локальних часів і часів перебування випадкових блукань. Доведення одержаного твердження базується на техніці методу моментів. Результати роботи використано для статистичного оцінювання ймовірнісних характеристик випадкових блукань за числом зіткнень, що спостерігаються, зокрема для побудови довірчих інтервалів перевірки гіпотез про значення невідомого параметра.