Підхід до розв'язання градієнтних задач ідентифікації параметрів квазіідеальних полів за даними томографії прикладених квазіпотенціалів на основі числових методів комплексного аналізу перенесено на випадки анізотропних середовищ. При цьому, аналогічно до існуючих робіт світових вчених, апріорно відомими вважаються деякі додаткові відомості про характер розподілу провідності всередині області (об'єкта дослідження). Проте, на відміну від традиційних підходів до постановки та розв'язання задач електроімпедансної томографії, на ділянках контакту пластинки і тіла окрім усередненого потенціалу тут задається ще й розподіл локальних швидкостей речовини (рідини, струму), а на інших ділянках (лініях течії) - розподіл потенціалу (за експериментальними даними, які апроксимовано із застосуванням сплайнів, кривих Безьє тощо). Генерація вихідних даних на межі досліджуваного об'єкта здійснюється відповідно до полярної моделі (схеми) інжекції струму за заданої суми власних значень тензора провідності середовища. Наявність такого виду даних значно пришвидшує процес подальшого розв'язання поставленої задачі, що зручно, зокрема, за верифікації розробленого авторами методу. Відповідна задача зводиться до ітераційного розв'язання серії задач для рівнянь типу Лапласа, де замість "приграничних числових аналогів рівнянь типу Коші - Рімана" фігурують співвідношення квазіортогональності за спеціальних типів умов оптимізації. А саме: мінімізуючий функціонал побудовано з урахуванням умов типу Коші - Рімана, співвідношення між відповідними тензору анізотропії власними значеннями, а також регуляризуючого доданку; умови-обмеження сформовано на основі умов еліптичності.На основі запропонованого підходу до розв'язання градієнтних задач ідентифікації параметрів квазіідеальних полів за даними томографії прикладених квазіпотенціалів у випадках анізотропних середовищ та ідеях методу блочної ітерації, розроблено алгоритм, який полягає у послідовному ітераційному застосуванні числових методів квазіконформних відображень для побудови серії динамічних сіток за різних задань крайових умов (що визначаються експериментальними даними) та розв'язання задачі параметричної ідентифікації для кожної з цих сіток. Реконструйоване зображення розподілу тензора провідності у внутрішності досліджуваного об'єкта, одержане в результаті числових розрахунків, проведених на основі розробленого алгоритму, з достатньою точністю відповідає еталонному. Метод характеризується порівняно швидкою комп'ютерною збіжністю (оскільки, на відміну від багатьох використовуваних методів, не потребує знаходження похідних функції розподілу тензора провідності у визначених точках та уточнення граничних вузлів на кожному ітераційному кроці). Суттєвою його особливістю є можливість порівняно легкого його розпаралелення та зупинки процедури обчислення за умови виконання лише деяких із умов закінчення процесу з автоматичним визначенням тих ділянок фізичної області, де мають місце великі похибки обчислень, що надає змогу економніше використовувати машинний час. Розроблений алгоритм реконструкції зображення може бути поширений не тільки на середовища з відомою сумою власних значень тензора провідності, але й на випадки досить широких інших залежностей між ними. Зокрема підхід забезпечує можливість представлення його деякою комплексно значною функцією як це вимагає біомедична практика.На основі запропонованого підходу до розв'язання градієнтних задач ідентифікації параметрів квазіідеальних полів за даними томографії прикладених квазіпотенціалів у випадках анізотропних середовищ та ідеях методу блочної ітерації, розроблено алгоритм, який полягає у послідовному ітераційному застосуванні числових методів квазіконформних відображень для побудови серії динамічних сіток за різних задань крайових умов (що визначаються експериментальними даними) та розв'язання задачі параметричної ідентифікації для кожної з цих сіток. Реконструйоване зображення розподілу тензора провідності у внутрішності досліджуваного об'єкта, одержане в результаті числових розрахунків, проведених на основі розробленого алгоритму, з достатньою точністю відповідає еталонному. Метод характеризується порівняно швидкою комп'ютерною збіжністю (оскільки, на відміну від багатьох використовуваних методів, не потребує знаходження похідних функції розподілу тензора провідності у визначених точках та уточнення граничних вузлів на кожному ітераційному кроці). Суттєвою його особливістю є можливість порівняно легкого його розпаралелення та зупинки процедури обчислення за умови виконання лише деяких із умов закінчення процесу з автоматичним визначенням тих ділянок фізичної області, де мають місце великі похибки обчислень, що надає змогу економніше використовувати машинний час. Розроблений алгоритм реконструкції зображення може бути поширений не тільки на середовища з відомою сумою власних значень тензора провідності, але й на випадки досить широких інших залежностей між ними. Зокрема підхід забезпечує можливість представлення його деякою комплексно значною функцією як це вимагає біомедична практика.

  Повний текст PDF - 372.752 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"