Наукова періодика України Математичне та комп'ютерне моделювання


Літовченко В. А. 
Гладкі розв'язки гіперболічних за Шиловим систем / В. А. Літовченко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія : Фізико-математичні науки. - 2018. - Вип. 18. - С. 105-112. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Mtkm_fiz_mat_2018_18_13
Для широкого класу гіперболічних за Шиловим лінійних систем рівнянь із частинними похідними, який охоплює клас Петровського гіперболічних систем зі сталими коефіцієнтами і містить клас рівнянь Гордінга, розглянуто питання знаходження гладких класичних розв'язків, які є стосовно просторової змінної фінітними або швидко спадними на нескінченності вектор-функціями. Дослідження проведено за допомогою методу перетворення Фур'є у поєднанні з теорією просторів типу S i S' Гельфанда І. М. і Шилова Г. Є. основних і узагальнених функцій. Належність компонент фундаментального розв'язку задачі Коші для таких систем до простору розподілів Дірака, а також їх згортковість у певних просторорах типу S основних функцій надало змогу тут установити в класичному розумінні коректну розв'язність задачі Коші в кожному такому просторі Гельфанда і Шилова. Тобто, довести існування, єдиність і неперервну залежність від початкових даних класичного розв'язку гіперболічної системи у зазначеному просторі типу S, за умови, що його граничне значення на початковій гіперплощині є елементом цього простору. При цьому розв'язок прямує до початкової вектор-функції у разі наближення часової змінної до нуля у сенсі топології цього простору. Цей результат, зокрема, надає змогу зробити важливий висновок про те, що еволюційні процеси з відсутнім зовнішнім впливом, які описуються гіперболічними за Шиловим системами, в межах просторів типу S з плином часу, спроможні зберігати ті якісні характеристики стосовно просторової змінної, якими вони володіли на початковому етапі еволюції.
  Повний текст PDF - 331.348 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Літовченко В.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Літовченко В. А. Гладкі розв'язки гіперболічних за Шиловим систем / В. А. Літовченко // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія : Фізико-математичні науки. - 2018. - Вип. 18. - С. 105-112. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Mtkm_fiz_mat_2018_18_13.

    Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
    (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)
  • Літовченко Владислав Антонович (фізико-математичні науки)
  • Літовченко Валентин Антонович (фізико-математичні науки)
  •   Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     
    Відділ інформаційно-комунікаційних технологій
    Пам`ятка користувача

    Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського