Предложена корректная постановка задачи моделирования линейных электрических цепей, которые описаны системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Показано, что корректность постановки зависит от выбора переменных СЛАУ на этапе составления уравнений, а не от обусловленности СЛАУ. Предложено применять напряжения компонент ветвей дерева графа цепи в качестве переменных СЛАУ, корректный выбор которых выполняется при составлении топологической матрицы контуров графа и зависит от параметров компонент цепи. Корректная постановка задачи моделирования сложных объектов возможна, если существует электротехническая аналогия.Предложены формализованная методика построения эквивалентной схемы нелинейной подсхемы и метод составления математической модели (ММ) нелинейной электрической цепи (НЭЦ), основанный на применении подсхем, учитывающий требования корректной формулировки задачи. Учет требований выполняется как на этапе составления ММ НЭЦ, так и в процессе решения полученной модели путем целенаправленного выбора переменных - напряжений компонент ветвей деревьев, покрывающих графы подсхем и НЭЦ, в которой подсхемы заменены эквивалентными схемами. Корректный выбор переменных выполняется при составлении топологических матриц контуров графов подсхем, НЭЦ и зависит от параметров компонент подсхем и НЭЦ.Предложена корректная постановка задачи моделирования распределения потоков мощностей в установившемся режиме работы энергосистемы. Показано, что корректность постановки зависит от выбора переменных системы уравнений (СУ), описывающих энергосистему. Предложено применять напряжения компонент ветвей дерева графа энергосистемы в качестве переменных СУ, корректный выбор которых выполняется при составлении топологической матрицы контуров графа и зависит от параметров компонент энергосистемы, и модификацию метода Ньютона решения СУ, в котором реализована проверка корректности задачи в процессе решения и ее корректная формулировка.Показано, что достоверность результатов моделирования физических объектов, дискретная модель которых описывается системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), зависит не от плохой обусловленности матрицы, а от некорректного выбора переменных СЛАУ на этапе составления уравнений с помощью метода узловых потенциалов или его аналогами, а сам метод есть частный случай метода корректной постановки задачи. Предложена методика проверки на корректность СЛАУ, составленной с помощью метода узловых потенциалов, имеющей невырожденную и симметричную матрицу, и если необходимо преобразование её к корректному виду.

  Повний текст PDF - 205.847 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"