Застосування варіаційного методу однорідних розв’язків для визначення осесиметричних залишкових напружень у скінченному циліндрі

Чекурін, В. Ф.; Постолакі, Л. І.

Запропоновано варіаційний підхід до розв'язування задачі оптимізаціі стаціонарного вісесиметричного термонапруженого стану скінченного суцільного циліндра шляхом керування розподілом об'ємних джерел тепла. Підхід базується на варіаційному методі однорідних розв'язків, розробленому раніше для розв'язування вісесиметричних задач теорії пружності для циліндра. Досліджено вплив відношення висоти циліндра до його радіуса на оптимальні значення цільового функціонала та напружений стан.Розглянуто задачу про визначення осесиметричних залишкових напружень у круговому циліндрі скінченної висоти, зумовлених залишковими несумісними деформаціями. Її розв'язування зведено до: обчислення залишкових напружень у нескінченному циліндрі і визначення напружень збурення, зумовлених вільною поверхнею торців циліндра. Для розв'язання другої задачі застосовано варіаційний метод однорідних розв'язків. Проведено числове дослідження залишкових напружень у тілі для двох заданих розподілів несумісних деформацій, залежних від радіальної координати. Запропонований підхід можна використати для оцінки залишкових напружень, які виникають у циліндричних тілах під час їх термообробки.


	Наукова періодика України		Математичні методи та фізико-механічні поля