Analysis of non-classical fracture problems of pre-stressed bodies with interacting cracks

Bogdanov, V. L.; Nazarenko, V. M.

Розглянуто два типи некласичних механізмів руйнування, а саме: руйнування тіл з тріщинами за умов дії спрямованих вздовж площин розташування тріщин початкових (залишкових) напружень і руйнування тіл у разі стискання вздовж паралельних тріщин. Під час дослідження невісесиметричних та вісесиметричних задач для нескінченних тіл, що містять дві паралельні співвісні тріщини чи періодичну систему співвісних паралельних тріщин, застосовується комбінований аналітично-числовий метод в межах тривимірної лінеаризованої механіки деформівних тіл. З використанням подань напружень і переміщень в межах лінеаризованої теорії через гармонічні потенціальні функції та шляхом застосування інтегральних перетворень Фур'є - Ганкеля задачі зводяться до розв'язуючих інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду. Підхід надає змогу проводити дослідження задач в єдиній загальній формі для стисливих і нестисливих однорідних ізотропних або трансверсально-ізотропних тіл, а конкретизація моделі матеріалу здійснюється лише на стадії числового розв'язку одержуваних в загальній формі розв'язуючих рівнянь. Проаналізовано вплив початкових напружень на коефіцієнти інтенсивності напружень для високоеластичних матеріалів та шаруватих композитів, які моделюються трансверсально-ізотропними тілами. У разі досягнення стискаючими початковими напруженнями значень, що відповідають локальній втраті стійкості матеріалу в околі тріщин, проявляються "резонансоподібні" ефекти, які, відповідно до зазначеного комбінованого методу, надають змогу визначати критичні (граничні) параметри навантаження у разі стискання тіла вздовж тріщин. Сформульовано висновки про залежність коефіцієнтів інтенсивності напружень та критичних (граничних) параметрів стиску від геометричних параметрів задач та фізико-механічних характеристик матеріалів.


	Наукова періодика України		Математичні методи та фізико-механічні поля