Досліджено нелокальну багатоточкову задачу для диференціально-операторних рівнянь порядку 2n. Розглянуто спектральні властивості оператора задачі та встановлено умови існування і єдиності її розв'язку. Розв'язок задачі знайдено у вигляді розвинення в ряд за системою власних функцій і доведено, що система власних функцій задачі утворює базис Рісса.Для рівняння парного порядку з частинними похідними із постійними коефіцієнтами за методом Фур'є в обмеженій області G вивчено задачу з крайовими умовами, які є багатоточковими збуреннями умов Неймана. Визначено власні значення і власні функції оператора L багатоточкової задачі. Встановлено умови повноти системи власних функцій V(L) оператора L у просторі L2(G). Для випадку еліптичного рівняння встановлено умови, за виконання яких система V(L) є базисом Рісса простору L2(G). Розв'язок неоднорідної задачі з однорідними багатоточковими умовами побудовано у вигляді ряду Фур'є за системою власних функцій і встановлено умови його існування та єдиності.

  Повний текст PDF - 236.274 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"