Задача з інтегральними умовами за часом для параболічних за Шиловим систем рівнянь

Кузь, А. М.

В області, що є декартовим добутком відрізка [0, T] і простору <$E {bold roman R} sup p>, досліджено задачу з інтегральними умовами за часовою координатою для рівняння Клейна - Гордона у класі майже періодичних за просторовими змінними функцій. Знайдено критерій єдиності та достатні умови існування розв'язку задачі. Для усунення проблеми малих знаменників, які виникли під час побудови розв'язку задачі, використано метричний підхід.Досліджено задачу з умовами, які є лінійною комбінацією багатоточкових та інтегральних умов за часовою змінною, для факторизованого параболічного за Петровським оператора зі змінними за часом коефіцієнтами у класі функцій, майже періодичних за просторовими змінними. Знайдено критерій єдиності та достатні умови існування розв'язку вказаної задачі у різних функціональних просторах. Для вирішення проблеми малих знаменників використано метричний підхід.В области, являющейся декартовым произведением отрезка [0, T] и пространства R<^I>p, исследована задача с интегральными условиями по временной координате для гиперболических по Гордингу уравнений с постоянными коэффициентами в классе почти периодических по пространственным переменным функций. Найдены критерий единственности и достаточные условия существования в различных функциональных пространствах решения задачи. Для решения проблемы малых знаменателей, которые возникли при построении решения задачи, использован метрический подход.В області, яка є декартовим добутком відрізка [0, T] і простору R<^>3, досліджено задачу з інтегральними умовами за часовою координатою для системи рівнянь динамічної теорії пружності у класі майже періодичних за просторовими змінними функцій. Знайдено критерій єдиності та достатні умови існування розв'язку задачі. Для розв'язання проблеми малих знаменників, які виникли під час побудови розв'язку задачі, використано метричний підхід.В області, що є декартовим добутком відрізка [0, T] і простору <$E{ roman bold R} sup p>, досліджено задачу з інтегральними умовами за часовою координатою для параболічних за Шиловим систем рівнянь у класі майже періодичних за просторовими змінними функцій. Знайдено критерій єдиності та достатні умови існування розв'язку задачі. Для розв'язання проблеми малих знаменників, які виникають під час побудови розв'язку задачі, використано метричний підхід.В области, являющейся декартовым произведением отрезка [0, T] и пространства <$E {bold roman R} sup p>, <$E p~symbol <174>~N>, для системы уравнений, не разрешенных относительно старшей производной по времени, с постоянными коэффициентами исследована задача с интегральными условиями по временной координате в классе почти периодических по пространственным переменным функций. Установлен критерий единственности и достаточные условия существования в различных функциональных пространствах решения задачи. Для решения проблемы малых знаменателей, которые появились при построении решения задачи, использован метрический подход.


	Наукова періодика України		Математичні методи та фізико-механічні поля