Необхідність розв'язання обернених задач виникає в багатьох галузях науки і техніки у зв'язку з відновленням сигналу об'єкта за результатами непрямих дистанційних вимірювань. У разі, коли матриця перетворення має високе число зумовленості, ряд її сингулярних чисел спадає до нуля і вихід вимірювальної системи містить шум, задачу оцінювання вектора входу називають дискретною некоректною оберненою задачею (ДНЗ). Відомо, що рішення ДНЗ з використанням псевдообернення матриці перетворення вхід-вихід є нестійким. Для подолання нестійкості і підвищення точності рішення використовують методи регуляризації. Розроблені підходи до забезпечення стійкості рішення ДНЗ (усічене сингулярне розкладання TSVD і випадкову проектування RP) використовують цілочисловий параметр регуляризації, в якості якого виступає кількість членів лінійної моделі. Регуляризація з цілочисловим параметром надає змогу забезпечити вибір моделі, близької до найкращої за точністю відновлення вхідного вектора, а також дозволяє знизити обчислювальну складність за рахунок зниження розмірності задачі. Мета дослідження - розробити підхід до визначення напрямку приходу сигналів в антенну систему за допомоги рішення ДНЗ, провести порівняння результатів з відомим методом MUSIC, виявити переваги та недоліки методів. Порівняння TSVD і MUSIC, реалізованих в дійсних числах, під час роботи з корельованими джерелами по п'ятьох зразках показало перевагу TSVD за показником потужності корисного сигналу Pratio в 2,2 разу за кількості антенних елементів K = 15 і в 4,7 разу за K = 90, під час роботи по 100 зразках перевагу TSVD за показником Pratio становить 3,7 разу за K = 15 і 4,2 разу за K = 90. Порівняння RP і MUSIC, реалізованих в дійсних числах, під час роботи з корельованими джерелами по п'ятьох зразках показало перевагу RP за показником Pratio утричі у разі K = 15 і в 4,4 разу за K = 90, під час роботи по 100 зразках перевагу RP за показником Pratio становить 3,8 разу за K = 15 і 4,2 разу за K = 90. Висновки: підхід до визначення напрямку приходу сигналів на основі методів l2-регуляризації забезпечує стійке рішення в разі малої кількості зразків, високого зашумлення та корельованості сигналів джерел. Методи визначення напрямку приходу сигналів на основі l2-регуляризацїї, на відміну від l1-регуляризації, що не накладає обмежень на властивості матриці перетворення вхід-вихід, не вимагають апріорної інформації про кількість джерел сигналу, надають змогу будувати ефективні апаратні реалізації.

  Повний текст PDF - 547.543 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"