Численный метод решения задачи идентификации младшего коэффициента и источника в уравнении конвекции–реакции

Гамзаев, Х. М.; Гусейнзаде, С. О.; Гасымов, Г. Г.

Рассмотрена задача идентификации одновременно кинетического коэффициента реакции и функции источника, зависящих лишь от пространственной переменной, в одномерном линейном уравнении конвекции-реакции. В качестве дополнительных условий заданы нелокальное интегральное условие на решение уравнения и условие финального переопределения. Данная задача относится к классу комбинированных обратных задач. Путем интегрирования уравнения с использованием дополнительного интегрального условия задача преобразуется к коэффициентной обратной задаче с локальными условиями. Проводится дискретизация производной по пространственной переменной и предлагается специальное представление для решения полученной полудискретной задачи. В результате для каждого дискретного значения пространственной переменной полудискретная задача распадается на две: задачу Коши и линейное уравнение относительно приближенного значения искомого кинетического коэффициента. Для определения функции источника также получена явная формула. Для численного решения задач Коши используется неявный метод Эйлера. На основе предложенного метода проведены численные эксперименты.


	Наукова періодика України		Кібернетика та системний аналіз