Теория непрерывных задач оптимального разбиения множеств как универсальный математический аппарат построения диаграммы Вороного и ее обобщений. I. Теоретические основы

Киселева, Е. М.; Коряшкина, Л. С.

Представлен алгоритм решения непрерывной линейной задачи оптимального разбиения множества из En на его непересекающиеся подмножества при ограничениях с определением координат центров подмножеств. Описана работа данного алгоритма и его частных случаев для построения классической диаграммы Вороного и ее различных модификаций как для фиксированного набора точек-генераторов, так и с определением их оптимального расположения в заданном множестве.Рассмотрен способ построения диаграммы Вороного и ее различных обобщений, основанный на едином подходе: формулировании непрерывной задачи оптимального разбиения множества с критерием качества разбиения, обеспечивающим соответствующий вид диаграммы Вороного, и применении математического и алгоритмического аппарата решения данных задач. Результатом предложенного подхода является возможность строить не только уже известные диаграммы Вороного, но и конструировать новые.


	Наукова періодика України		Кібернетика та системний аналіз