The paper addresses generalizations of the classical risk model and of the risk model with stochastic premiums, where an insurance company invests its surplus to the financial (B, S)-market and the price evolution of risk assets is described with a jump process. The sufficient conditions for the existence of the partial derivatives of the finite-time survival probabilities are established, partial integro-differential equations for the survival probabilities are deduced, and partial derivatives of these functions with respect to the initial surplus are estimated. The estimates of the partial derivatives are used to derive formulas that relate the accuracy and reliability of the approximations of survival probabilities and their statistical estimates for all values of the initial surplus from some finite interval.Рассмотрена модель риска, в которой интенсивность премий зависит от текущего капитала страховой компании, которая работает на (B, S)-рынке. Эволюция рискового актива описывается моделью Самуэльсона. Выведены уравнения для вероятности неразорения на конечном и бесконечном промежутках времени функционирования компании без ограничений на существование плотности распределения страховых требований. Рассмотрен частный случай, показывающий, что использование рискового актива увеличивает вероятность неразорения страховой компании.

  Повний текст PDF - 183.681 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"