Об устойчивом прецизионном моделировании оператора запаздывания

Стопакевич, А. А.; Стопакевич, А. А.

Исследованы особенности моделирования оператора запаздывания с использованием рядов Тейлора и Паде. Целью исследования является определение границ устойчивости аппроксимации запаздывания рядом Тейлора при увеличении числа членов ряда. Научной значимостью работы является уточнение условий применимости ряда Тейлора для аппроксимации оператора запаздывания, что стало особенно актуально в связи с распространением современных программных пакетов, позволяющих прецизионное моделирование сложных систем. Для определения границ устойчивости использован критерий Рауса. Проведено вычисление распределения корней аппроксимации для различного количества членов ряда и величины времени запаздывания. Получен вывод, что доказательства сходимости соответствующего функционального ряда недостаточно и, сходимость никак не гарантирует устойчивости аппроксимации на основе ряда. Практическим значением результатов является обоснование требования исследования не только сходимости функционального ряда, но и его устойчивости в зависимости от порядка аппроксимации и параметров аппроксимируемого оператора.


	Наукова періодика України		Інформатика та математичні методи в моделюванні