Розглянуто вільні коливання системи з одним ступенем вільності, за припущення, що сила пружності пропорційна кубічному кореневі з деформації пружини. Одержано 2 форми аналітичного розв'язку нелінійного диференціального рівняння руху осцилятора. У першій переміщення осцилятора у часі виражено через неповні еліптичні інтеграли першого та другого роду. В другій формі розв'язок виражено через періодичні Ateb-функції. Складено таблиці задіяних функцій, які спрощують проведення розрахунків. Виведено також формули для обчислення періодів коливань у разі надання осцилятору або початкового відхилення від положення рівноваги або початкової швидкості (миттєвого імпульса) в цьому положенні. Встановлено залежність періода коливань від параметрів осцилятора та початкових умов. Наведено приклади розрахунків коливань з використанням складених таблиць спеціальних функцій і з використанням запропонованих апроксимацій Ateb-функцій. Проведено порівняння числових результатів, одержаних за різних способів.

  Повний текст PDF - 812.793 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"