Варіаційний метод однорідних розв'язків у осесиметричній задачі теорії пружності для кусково-однорідного циліндра

Чекурін, В.; Постолакі, Л.

Розвинуто варіаційний метод однорідних розв'язків для розв'язування вісесиметричних задач теорії пружності для півбезмежного циліндра з вільною бічною поверхнею за заданих на торці напружень, переміщень або змішаних умов. Розв'язання задач з використанням цього методу зводиться до розв'язання безмежних систем лінійних алгебричних рівнянь. Виконано числове дослідження збіжності одержаних розв'язків. Розглянуто приклад застосування запропонованого підходу для визначення концентрації напружень у околі з'єднання торця циліндра з абсолютно жорсткою поверхнею.Варіаційний метод однорідних розв'язків застосовано для розв'язування вісесиметричних задач теорії пружності для кусково-однорідного пружного циліндра за заданих на межі з'єднання стрибків напружень і переміщень. В основі цього методу лежить подання функції Лява, яка задовольняє бігармонічне рівняння, у вигляді розвинення за повними системами власних функцій вісесиметричної задачі теорії пружності для півбезмежного циліндра з ненаватаженою бічною поверхнею. Реалізація методу зводить задачу до безмежної системи алгебричних рівнянь, яку розв'язували за методом редукції. На конкретному прикладі показано збіжність числового розв'язку задачі. Як приклад застосування одержаного розв'язку досліджено концентрацію напружень в околі з'єднання двох різнорідних циліндричних тіл за одновісного розтягу.Розвинено варіаційний метод однорідних розв'язків для розв'язування вісесиметричної задачі теорії пружності для скінченного циліндра з вільною бічною поверхнею за заданих на одному торці напружень, а на іншому - переміщень. З використанням методу редукції проведено числове дослідження збіжності одержаного розв'язку задачі. Наведено приклад застосування запропонованого методу для визначення розподілів напружень у скінченному циліндрі, один із торців якого жорстко закріплений, а до протилежного торця прикладено нормальні сили.


	Наукова періодика України		Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології