Mathematical model for interference of elastic waves in a geological medium with a stressed layer. The case of uniform compression

Chekurin, V.; Malytskyy, D.

Розглянуто шарувате геологічне середовище, один із шарів якого перебуває під дією напружень ізотропного однорідного стискання. Середовище моделювали горизонтально-підшаруватою пружною структурою, яку утворюють декілька шарів скінченної товщини, що покривають пружний півпростір. Імпульсне точкове сейсмічне джерело, яке локалізоване в одному із верхніх шарів, збуджує в середовищі пружні хвилі. Вплив напружень на акустичні властивості стисненого шару враховували залежністю густини мас і фазових швидкостей поздовжніх й поперечних плоских хвиль від величини стиску. Сформульовано задачу поширення хвиль у шаруватому середовищі, яку розв'язували за допомогою матричного методу. Числові розв'язки задачі, одержані для різних значень напружень стиску, застосували для дослідження інтерференції хвиль у точці спостереження, розташованій на вільній поверхні на відстані від епіцентру джерела. Проведений кількісний аналіз дозволив зробити висновок, що часові залежності компонент вектора переміщень, визначені у точці спостереження, містять інформацію про величину напружень стиснення шару. Показано, що ці напруження можна визначити за часом досягнення точки спостереження інтерференційними піками, утвореними хвилями, відбитими від верхньої та нижньої меж напруженого шару.


	Наукова періодика України		Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології