Розглянуто чебишовське наближення сумою багаточлена і функції з одним нелінійним параметром. Встановлено умову, за якої чебишовське наближення з найменшою абсолютною похибкою таким виразом існує й воно єдине. Наведено приклади таких виразів і класів функцій, для яких чебишовське наближення цими виразами існує.We consider properties of the Chebyshev (uniform, minimax) approximation of a function by the sum of a polynomial and an exponential with the least absolute error and with interpolation at the end points of the interval. The sufficient conditions of such an approximation for a function f(x) are established, and an algorithm for the construction of such an approximation is proposed.