Розглянуто крайові задачі локально-моментної теорії пружності, питання математичного моделювання та вивчення процесу осушення пористих тіл, числового моделювання процесів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл. Викладено гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях з урахуванням малих товщин окремих шарів. Описано ітераційні методи розв'язування задачі про розподіл тиску газу в трубопроводах. Проаналізовано шляхи підвищення ефективності процесу проектування радіоелектронних схем. Наведено оцінку функціональної стійкості розподілених інформаційно-керуючих систем.

Рассмотрены краевые задачи локально-моментной теории упругости, вопросы математического моделирования и изучения процесса осушивания пористых тел, числового моделирования процессов высокотемпературной индукционной обработки нелинейных электропроводных тел. Изложен гетерогенный подход к моделированию процесса тепломассопереноса в многослойных конструкциях с учётом малых толщин отдельных слоев. Представлены итерационные методы решения задачи о распределении давления газа в трубопроводах. Проанализированы пути повышения эффективности процесса проектирования радиоэлектронных схем. Приведена оценка функциональной устойчивости распределенных информационно-управляющих систем.

Головний редактор:

Проаналізовано математичну модель початкового етапу природного осушування насиченого рідиною пористого шару з урахуванням дисперсії розмірів пор. Розглянуто питання використання взаємозв'язку тепло- і вологопровідності для відтворення початкового розподілу вологості тіла за його температурними даними. Висвітлено динаміку електродифузійних процесів під час утворення контакту різнорідних фаз та збурення електромагнітного поля. Вивчено кінетику переносу радіонуклідів у склоподібних радіоактивно збуджених матеріалах. Описано теорію термомеханічних процесів в аморфних діелектриках за умов високих температур.

Проанализирована математическая модель начального этапа природной осушки насыщенного жидкостью пористого слоя с учётом дисперсии размеров пор. Рассмотрены вопросы использования взаимосвязи тепло- и влагопроводности для воспроизводства начального распределения влажности тела по его температурным данным. Освещена динамика электродиффузионных процессов при образовании контакта разнородных фаз и возбуждения электромагнитного поля. Изучена кинетика переноса радионуклидов в стеклообразных радиоактивно возбужденных материалах. Изложена теория термомеханических процессов в аморфных диэлектриках в условиях высоких температур.

Головний редактор:

Висвітлено проблеми фізичної інтерпретації тензора дифузійних напружень і кінетичної енергії дифузії. Описано математичну модель деформування пружного півпростору за дії нормального навантаження на його границі. Проаналізовано механотермодифузійні процеси в частково прозорих деформівних твердих тілах з домішками під час електромагнітного опромінення за світлового діапазону частот. Розглянуто питання математичного моделювання в термомеханіці пружних оболонок за умов ітераційно-моментного підходу, фізико-механічних процесів у пористих насичених тілах, побудови динамічних рівнянь електромагнітомеханіки діелектриків і п'єзолектриків на основі двохконтинуумної механіки, застосування гамільтонового формалізму в теорії поширення магнітов'язкопружних хвиль зсуву в неоднорідно-періодичних середовищах. Визначено ефективність електромеханічного перетворення енергії при резонансних коливаннях елементів конструкцій з п'єзокераміки.

Освещены проблемы физической интерпретации тензора диффузионных напряжений и кинетической энергии диффузии. Представлена математическая модель деформирования упругого полупространства при действии нормальной нагрузки на его границе. Проанализированы механотермодиффузионные процессы в частично прозрачных деформированных твердых телах с примесями при электромагнитном излучении в световом диапазоне частот. Рассмотрены вопросы математического моделирования в термомеханике упругих оболочек при итерационно-моментном подходе, физико-механических процессов в пористых насыщенных телах, построения динамических уравнений электромагнитомеханики диэлектриков и пьезоэлектриков на основе двухконтинуумной механики, применения гамильтонового формализма в теории распространения магнитовязкоупругих волн сдвига в неоднородно-периодических средах. Определена эффективность электромеханического преобразования энергии в условиях резонансных колебаний элементов конструкций из пьезокерамики.

Головний редактор:

Числове моделювання процесів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл: Вип. 1, 2005

З використанням методу скінченних елементів і сім'ї простих однокрокових алгоритмів запропоновано методику числового моделювання процесу індукційної обробки електропровідних вісесиметричних тіл з урахуванням температурної залежності фіико-механічних властивостей матеріалу, пружно-пластичного характеру деформування та нелінійної залежності індукції магнітного поля від його напруженості. Як приклад розглянуто процес індукційної обробки скінченного сталевого циліндра.

Чебишовське наближення сумою многочлена і функції з одним нелінійним параметром: Вип. 1, 2005

Розглянуто чебишовське наближення сумою багаточлена і функції з одним нелінійним параметром. Встановлено умову, за якої чебишовське наближення з найменшою абсолютною похибкою таким виразом існує й воно єдине. Наведено приклади таких виразів і класів функцій, для яких чебишовське наближення цими виразами існує.

Рівняння електромагнітомеханіки пористого насиченого середовища: Вип. 1, 2005

За двоконтинуумного наближення одержано повну систему співвідношень моделі електромагнітомеханіки статистично однорідного та ізотропного пористого насиченого середовища. Враховано наявність подвійного електричного шару в околі межі контакту твердої і рідкої фаз.

Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі: Вип. 1, 2005

Розглянуто пряму та обернену задачі визначення двовимірного напружено-деформованого стану в кусково-однорідній смузі, обумовленого стрибками переміщень на поверхні контакту різнорідних частин. В оберненій задачі стрибки переміщень апріорі невідомі, натомість задані лінійні інтеграли від шуканих компонент напружень вздовж деякої множини напрямків. Значення цих інтегралів можна визначити на основі даних акустичних вимірювань. Реалізовано метод розв'язування задач, який базується на розвиненні шуканих розв'язків за повною системою функцій, що задовольняють рівняння теорії пружності в об'ємі тіла й умови ненавантаженості сторін смуги. Коефіцієнти розвинень знаходяться з умови мінімуму функціоналів, які визначають середньоквадратичні відхилення розв'язку на межі півсмуг від заданих умов контакту (пряма задача) або від усіх заданих значень лінійних інтегралів (обернена задача).

Про можливі шляхи підвищення ефективності процесу проектування радіоелектронних схем: Вип. 1, 2005

Розроблено й обгрунтовано методику визначення коефіцієнта гармонік безреактивних нелінійних схем. Математична модель, яка описує клас таких схем у часовій області, є базовою для проведення числових і аналітичних розрахунків.

Оцінка функціональної стійкості розподілених інформаційно-керуючих систем: Вип. 1, 2005

Досліджено можливість кількісної оцінки функціональної стійкості розподілених інформаційно-керуючих систем. Введено поняття ознаки, критерію та запасу функціональної стійкості, які грунтуються на визначенні параметрів графа, що описує структуру досліджуваної системи такого класу.

Математичний опис системи розпізнавання користувача комп'ютера: Вип. 1, 2005

У вигляді дискретної системи шостого порядку запропоновано підхід до опису системи ідентифікації користувача комп'ютера, який дозволяє підвищити достовірність розпізнавання. Одержано оцінку величини періоду введення літер тексту, яка забезпечує достовірне розпізнавання користувача комп'ютера.

Математичне моделювання дифузійних процесів у багатофазних тілах випадкової структури з використанням діаграм Фейнмана: Вип. 1, 2005

Запропоновано новий підхід до фізико-математичного моделювання процесів масоперенесення в багатофазних випадково неоднорідних тілах. Вихідна крайова задача сформульована на основі законів Фіка. Для дослідження усереднених дифузійних полів застосовано техніку діаграм Фейнмана. Одержано нелокальне рівняння дифузії для усередненої функції Гріна. Для дифузійних процесів запропоновано метод покращання збіжності нескінченних інтегральних рядів Неймана.

Локально градієнтний підхід та вплив температури й домішок на поверхневий натяг у шарі: Вип. 1, 2005

Модель локально неоднорідного двокомпонентного твердого розчину застосовано для дослідження напружено-деформованого стану та закономірностей розподілу температури й домішок у термопружному шарі. Одержані співвідношення використано для вивчення впливу температури та домішок на поверхневий натяг у шарі в процесі його нагріву та насичення.

Крайові задачі локально-моментної теорії пружності. Варіаційні формулювання: Вип. 1, 2005

На основі повних функціоналів запропоновано два варіанти варіаційного формулювання крайових задач нелінійної локально-моментної теорії пружності. У першому випадку базовий потенціал (функція Гамільтона) задається на фазовому просторі векторів силових імпульсів поступальної й обертальної форм руху та тензорів градієнта місця і градієнта "локальних поворотів. У другому випадку спряжений потенціал Гамільтона є функцією, яка задана на фазовому просторі векторів швидкостей поступального і обертального рухів та відповідних тензорів силових і моментних напружень. Одержані фізичні співвідношення сконкретизовані для випадків, коли кінетичні рівняння є лінійними, але враховується фізична нелінійність процесів деформування.

Ітераційні методи розв'язування задачі про розподіл тиску газу в трубопроводах: Вип. 1, 2005

Побудовано ітераційну процедуру знаходження розв'язку задачі про розподіл тиску газу в трубопроводі за умов його нестаціонарного руху, якщо граничні умови є змінними і залежать від знайденого розподілу тиску.

До математичного моделювання та вивчення процесу осушення пористих тіл: Вип. 1, 2005

Сформульовано нелінійні задачі осушення початково насичених рідиною пористих тіл за умови малої дисперсії поперечних розмірів пор та характерних умов взаємодії з довкіллям. Детально розглянуто перебіг процесу електроосмотичного осушення.

Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів: Вип. 1, 2005

На підставі варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарного процесу теплоперенесення у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. Для врахування малих товщин окремих шарів використано гетерогенний підхід, який передбачає зниження вимірності ключових рівнянь математичної моделі в областях тонких включень. Сформульовано варіаційну задачу та теорему про існування та єдиність її розв'язку. Розроблено числову схему дослідження описаних задач, яка базується на напіваналітичному методі скінченних елементів для дискретизації варіаційної задачі за просторовими змінними та різницевою схемою Кранка - Ніколсона для дискретизації за часом. Сформульовано теореми про існування, єдиність та швидкість збіжності числового розв'язку. Наведено приклад стаціонарного процесу в тришаровій параболічній області.

Відтворення початкового розподілу температури тіла за неповних даних: Вип. 1, 2005

Інтегральний вираз джерела ентропії термодинамічної системи використовується як критерій регуляризації в оберненій задачі визначення початкового стану теплопровідного тіла за відомими значеннями окремих інтегральних характеристик температури тіла. Одержано розв'язок сформульованої варіаційної задачі та умови незалежності вхідних даних. Наведено результати числових розрахунків.

Вихідні рівняння континуально-термодинамічної моделі бінарного розчину з врахуванням в'язкості: Вип. 1, 2005

З використанням континуальних уявлень механіки суцільного середовища методами термодинаміки нерівноважних процесів отримані вихідні співвідношення моделі бінарного твердого розчину для опису процесів теплопровідності, дифузії та в'язкості. Записано ключову систему рівнянь моделі за різних варіантів вибору незалежних параметрів стану з використанням термодинамічних потенціалів вільної енергії Гельмгоца і Гіббса.

Алгоритми оптимального проектування колісних сільгоспагрегатів на основі дискретно-континуальних моделей фізичних полів: Вип. 2, 2005

Розглядається питання моделювання фізико-механічних процесів у сільськогосподарських машинах. Досліджуються пружні тіла - конструктивні елементи агрегатів. Розглядаються гідродинамічні процеси в баках з рідиною, розповсюдження краплинно-повітряних сумішей. Як основний інструмент дослідження застосовувалися дискретно-континуальні розрахункові схеми. На їх основі побудовані малопараметричні математичні моделі динамічних процесів в агрегатах. Ці моделі дозволили створити комплекси програм оптимального проектування сільськогосподарських машин щодо функціональних, ресурсних і технологічних параметрів. Наведено приклади застосування цих алгоритмів оптимального проектування до ряду агрегатів.

Використання взаємозв'язку тепло- і вологопровідності для відтворення початкового розподілу вологості тіла за його температурними даними: Вип. 2, 2005

Одержано розв'язок оберненої задачі відтворення функції початкового розподілу вологості для тепловологопровідного шару однорідної структури на основі моделі, що враховує взаємозалежність температурного поля та вологості тіла. Замість відсутніх початкових умов для вологості задані додаткові умови на температуру, які мають дискретний характер і є неповними. Умова мінімуму функціонала виробництва ентропії для термодинамічної системи з такими термодинамічними параметрами, як температура та концентрація вологи, використана для одержання єдиного розв'язку задачі за неповних даних. Проведено аналіз числових розрахунків.