Elliptic problems in Besov and Sobolev - Triebel - Lizorkin spaces of low regularity = Еліптичні задачі у просторах Бєсова і Соболєва - Трібеля - Лізоркіна низької регулярності / I. S. Chepurukhina, A. A. Murach

Еліптичні задачі з додатковими невідомими узагальненими функціями у крайових умовах досліджено в просторах Бєсова та Соболєва - Трібеля - Лізоркіна низької регулярності, зокрема, довільного від'ємного порядку. Встановлено, що такі задачі породжують нетерові обмежені оператори на відповідних парах цих просторів.

On the structure of some non-periodic groups whose subgroups of infinite special rank are transitively normal = Структура деяких неперіодичних груп, в яких підгрупи нескінченного спеціального рангу є транзитивно нормальними / T. V. Velychko

Група G має скінченний спеціальний ранг r, якщо кожна скінченно породжена підгрупа G може бути породжена не більш ніж r елементами та існує скінченно породжена підгрупа H, яка має точно r породжувальних елементів. Наведено опис узагальнених радикальних неабелевих груп, в яких підгрупи нескінченного спеціального рангу є транзитивно нормальними.

Розв'язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні / А. Л. Гуляницький, Г. В. Сандраков

Розглянуто початково-крайові задачі (ПКЗ) для нестаціонарних рівнянь фільтрації в пористих середовищах. Такі задачі моделюють процеси контролю та керування підземними ресурсами та їх можливими забрудненнями. Як моделі пористих середовищ розглянуто періодичні середовища з малим коефіцієнтом мікромасштабності. Наведено твердження про розв'язність і регулярність відповідних осереднених задач у згортках. Ці твердження сформульовано для загальних вхідних даних і неоднорідних початкових умов, і вони узагальнюють класичні результати про розв'язність ПКЗ для рівняння теплопровідності. В доведеннях використано методи апріорних оцінок і відомий метод Аграновича - Вішика.

Особливості використання малов'язкого ньютонівського середовища в екструзійному апараті для тривимірного друку / А. Ф. Булат, В. І. Єлісєєв [и др.]

Розглянуто задачу про рух високов'язкої рідини у вузькому каналі з підігрівом, який моделює процес екструдування полімерів для тривимірного друку. Важливим елементом для цього класу задач є підбір параметрів руху полімерної маси та теплообміну з метою сталого формування виробу. Він полягає в тому, щоб трохи перегріту масу подати до відповідного місця, де вона швидко застигне, в результаті чого буде стійко зберігатися форма друкованого виробу. Як робоче середовище використовуються відповідні полімери, які мають необхідні властивості. У задачі, що розглядається, для розкриття фізичних особливостей процесу використовується ньютонівська рідина, яка за своїми властивостями є близькою до поліетилентерефталату (ПЕТФ), який також застосовується в технології тривимірного друку. Задачу про рух і теплообмін сформульовано в межах теорії моделі вузького каналу з урахуванням дисипації механічної енергії. Для високов'язких рідин, навіть незважаючи на малі швидкості, врахування дисипативних членів є необхідним, оскільки великі градієнти швидкостей можуть призводити до великої величини дисипації та, відповідно, до значного зростання температури. Ця особливість виявилася надзвичайно важливою саме для такого класу задач. Для більш яскравого подання розв'язку крім однієї рідини, близької до ПЕТФ, розглянуто рух і нагрів рідини, в'язкість якої у 10 разів є меншою за в'язкість полімеру. Розв'язання проведено методом смуг, в яких температура і, відповідно, в'язкість, що залежить від неї, приймалися незалежними від поперечної координати. Це надало можливість використовувати аналітичну залежність для швидкостей у кожній смузі, що зробило метод напіваналітичним і полегшило розв'язання задачі. Результати, отримані числово, вказують на те, що в робочому інтервалі формування (приблизно 0,1 і 0,5 м/с), дисипація дійсно значно впливає на процес. Так, для умовно малов'язкої рідини перегрів її в кінці апарату виявляється істотним, але може бути знятий за допомогою додаткового обдування. Для високов'язкої рідини це зробити практично неможливо, тобто така рідина не може використовуватися в апараті з розглянутими геометричними розмірами. Отже, математичне моделювання досліджуваного процесу надає можливість проводити розрахунки параметрів течії та визначати необхідні умови та, відповідно, властивості рідини для стійкого тривимірного друкування.

Метод пружних розв'язків у задачах радіаційної повзучості, в яких враховуються вплив напружень і накопиченої незворотної деформації на радіаційне розпухання матеріалу / О. Ю. Чирков

Розглянуто метод пружних розв'язків для розв'язання нелінійних крайових радіаційної повзучості (РП), які надають змогу описувати неізотермічні процеси непружного деформування з урахуванням радіаційного розпухання (РР) і РП опроміненого матеріалу. Для моделювання процесів РР і РП застосовуються сучасні підходи, в яких враховується пошкоджувальна доза, температура опромінення, вплив напруженого стану та накопиченої незворотної деформації. Досліджено модифікований метод пружних розв'язків для розв'язання крайових задач РП. Ураховується, що побудова та дослідження властивостей ітераційного методу в задачах РП ускладнюється тією обставиною, що для доведення збіжності та оцінки точності послідовних наближень необхідно враховувати досить жорстке обмеження, зумовлене з несиметричністю оператора, який пов'язує похибки ітераційного процесу для двох послідовних наближень. За таких умов традиційний підхід дослідження збіжності ітераційного процесу з урахуванням властивостей самоспряжених операторів виявляється неприйнятним. Окрім того, стандартна процедура симетризації рівняння для послідовних наближень призводить до надмірно консервативних оцінок збіжності ітераційного методу, і тому оптимізація його швидкості збіжності має досить наближений характер. Цю задачу розв'язано завдяки використанню спеціальної норми для аналізу збіжності послідовних наближень, що надало можливість побудувати модифікований ітераційний процес і довести його локальну збіжність для загального випадку рівнянь РП. Вивчено властивості модифікованого процесу та на цій підставі одержано апріорні оцінки асимптотичної швидкості збіжності послідовних наближень і сформульовано підходи щодо оптимізації методу пружних розв'язків щодо задач РП.

Counter- and co-directed swirling-type waves due to orbital excitations of a square-base tank = Проти- та співнаправлені кругові хвилі за орбітальних збурень баку квадратного перерізу / O. E. Lagodzinskyi, A. N. Timokha

Застосовано аналітичну техніку та числові експерименти для того, аби показати, що орбітальні еліптичні поступальні збурення баку квадратного перерізу можуть призвести залежно від співвідношення напіввісей еліптичної орбіти до як проти-, так і співнаправленої (відносно напрямку збурення баку) стійкої усталеної кругової хвилі. Частоти збурення є близькими до першої власної частоти коливання рідини. Для ненульового демпфування в гідродинамічній системі перехід до кругових орбіт робить неможливими протинаправлені кругові хвилі.

Modeling the action of anaerobic biofilm = Моделювання дії анаеробної біоплівки / V. L. Poliakov

Сформульовано математичну задачу дії репрезентативної біоплівки за відсутності кисню. Анаеробний процес розкладу розчиненої органіки розглянуто як двостадійний, який протікає завдяки життєдіяльності двох груп мікроорганізмів. Одержано наближений аналітичний розв'язок, що надає можливість із мінімальними похибками розраховувати концентрації та витрати первинного та вторинного органічних субстратів. На тестових прикладах визначено їх витрати через поверхню біоплівки та продемонстровано реальність руху летючих кислот в обох напрямках.

Синтез, структура та воденьсорбційні властивості сплавів Nd0,5Pr0,5MgNi4-xFex та Nd0,5Pr0,5MgNi4-xCux (x = 0,5, 1, 2) / Ю. В. Вербовицький, І. Ю. Завалій, В. В. Березовець, П. Я. Лютий

Нові сплави Nd0,5Pr0,5MgNi4-x(Fe, Cu)x (x = 0,5, 1, 2) синтезовано методом порошкового спікання, для яких досліджено кристалічну структуру та воденьсорбційні властивості. Рентгенівським дифракційним методом порошку визначено їхню кристалічну структуру (структурний тип MgCu4Sn). Для трьох сплавів синтезовано гідриди з орторомбічною структурою. Для всіх сплавів виготовлено електродні матеріали та отримано основні їх електрохімічні характеристики: максимальну розрядну ємність та циклічну стабільність. Отримані результати порівняно зі спорідненими сполуками складу Nd0,5Pr0,5MgNi4-xCox.

Напівпровідникові НРНТ-алмази як активні елементи електронних приладів: їх структурні та електронні властивості / Т. В. Коваленко, А. С. Ніколенко [и др.]

Методом НРНТ-кристалізації вирощено структурно досконалі монокристали алмазу типу IIb, леговані бором із розвиненими секторами росту {113} і {110}. Односекторні пластини напівпровідникового алмазу одержані за прогнозованого розкрою кристалів шляхом механічної та лазерної обробки з використанням розробленого мікрофотограмметричного 3D моделювання секторальної структури. Методами раманівської та ІЧ-спектроскопії вивчено структурну досконалість, особливості дефектно-домішкового складу кристалів. Електронні властивості секторів росту та міжсекторальних меж охарактеризовано безконтактним методом силової кельвін-зонд-мікроскопії. Показано необхідність застосування визначених оптичних та електрофізичних діагностичних методів паспортизації напівпровідникового матеріалу p-типу та перспективність використання односекторних напівпровідникових пластин для розробки конструкцій діодів Шотткі.

Вуглецевий наноструктурний матеріал для багаторазових захисних масок / І. В. Кононко, Н. В. Бошицька [и др.]

Досліджено комплекс властивостей розробленого активованого вуглецевого волокнистого наноструктурного матеріалу (АВВНМ) як фільтрувального прошарку багаторазових захисних масок для обличчя. Показано, що АВВНМ притаманна висока здатність до поглинання основних забруднювачів довкілля (фенолу; металів Pb<^>2+, Sr<^>2+, Cu<^>2+, Ni<^>1+, Co<^>2+, Al<^>3+, Cs<^>2+; хлорпохідних; радіоактивних легких продуктів поділу та ін.) і речовин білкової природи. Встановлено, що АВВНМ виявляє бактеріостатичні властивості, які можуть бути трансформовані в бактерицидні шляхом нанесення на його поверхню біологічно активних речовин. Доведено, що АВВНМ відповідає вимогам до медичних матеріалів і може бути рекомендований для виготовлення масок для захисту органів дихання.

Особливості сейсмічності території Кривбасу / О. В. Кендзера, П. Г. Пігулевський, Ю. А. Андрущенко

Наведено результати обробки й узагальнення сейсмічних подій на території Криворізького залізорудного басейну (Кривбасу) за період з 2011 по 2020 рр. За результатами аналізу зареєстрованих записів і спектрограм сейсмічних подій цифровими станціями Головного центру спеціального контролю Державного космічного агентства України та сейсмічних станцій Інституту геофізики ім. С. І. Субботіна НАН України встановлено, що основна маса місцевих сейсмічних подій представлена потужними промисловими вибухами в кар'єрах і шахтах. За період 2011 - 2020 рр. українськими сейсмостанціями зафіксовано понад 1000 потужних промислових вибухів із магнітудою >>= 1,0. У цьому випадку магнітуда 11 найбільш потужних вибухів, проведених у 2011 - 2020 рр. у кар'єрах і шахтах, знаходиться в інтервалі значень 2,7 - 3,5. За цей же проміжок часу в районі Кривбасу зареєстровано 19 сейсмічних подій тектонічного походження з mb = 2,1 - 4,5.

Визначення геотермічних параметрів, що відповідають за сучасну геотермальну діяльність у Дніпровсько-Донецькій западині та Донецькому басейні / А. П. Усенко, О. В. Усенко

Проведено розрахунки теплового потоку (ТП) у центральній частині Дніпровсько-Донецької западини (ДДЗ) і порівняння його розподілу з встановленим у центральній частині Донбасу. На Донбасі зони сучасної гідротермальної діяльності проявлено в аномаліях ТП значної інтенсивності (до 80 - 100 мВт/м<^>2). У ДДЗ максимальні значення ТП не перевищують 50 мВт/м<^>2. Прояви гідротермальної активності зафіксовано стрибком геотермічного градієнта, що відбувається на глибинах понад 4000 - 5000 м, які збігаються з глибинами розташування покладів вуглеводнів. Тут відбувається розвантаження термальних гідрокарбонатно-натрієвих вод. У верхній частині розрізу геотермічний градієнт не перевищує 19 - 20 <^>oС/км, тому сучасна гідротермальна діяльність не проявлена істотними сплесками ТП.

Вплив похідних піразолу на ріст і розвиток рослин в умовах in vivo та in vitro / І. В. Могільнікова, В. А. Циганкова [и др.]

Досліджено вплив синтетичних низькомолекулярних сполук - похідних піразолу - на ріст і розвиток рослин томата (Solanum lycopersicum L.) сорту Money Maker в умовах in vivo та in vitro. Встановлено, що найбільш виражену активність в умовах in vivo виявляє сполука D-pyrazole-3 у концентрації 10<^>-8 М. Вперше досліджено вплив цих сполук на морфогенетичний потенціал експлантів S. lycopersicum в умовах in vitro і показано, що сполуки D-pyrazole-1, D-pyrazole-2 і D-pyrazole-3 ефективно індукують калюсогенез та ризогенез, а також, залежно від концентрації, пряму регенерацію рослин в умовах in vitro. Під дією всіх трьох сполук як у концентрації 10<^>-9 М, так і 10<^>-8 М найефективніше коренеутворення відбувається на пагонових експлантах. Для прямої регенерації рослин із цього типу експлантів найбільш ефективними є сполуки D-pyrazole-1 у концентрації 10<^>-9 М або D-pyrazole-2 у концентрації 10<^>-8 М, які в подальшому можуть бути рекомендовані для використання в біотехнологічних дослідженнях із генетичного вдосконалення S. lycopersicum.

Тестування стану еритроцитів людини після сумісної дії постгіпертонічного шоку та амфіфільних сполук / О. О. Чабаненко, Н. В. Орлова, Н. М. Шпакова

Досліджено вплив температури на стан еритроцитів, які збереглися після сумісної дії постгіпертонічного шоку (ПГШ) та амфіфільних сполук. Із залежностей постгіпертонічного гемолізу еритроцитів від концентрації амфіфільної сполуки (0 <^>oC) визначено ефективні концентрації (високі) та концентрації, що відповідають початку плато (низькі). Встановлено, що в разі використання аніонного децилсульфату натрію в обох концентраціях клітини, які збереглися після дії ПГШ та амфіфільної сполуки, виявляють стійкість до підвищення температури (з діапазону від 10 до 37 <^>oC). У випадку застосування катіонного трифторперазину та неіонного децил-<$E beta>,D-глюкопіранозиду у високих концентраціях еритроцити є чутливими до нагрівання, а в низьких - стійкими. Отже, для всіх досліджуваних речовин є можливість підібрати з плато таку концентрацію, за якої клітини будуть зберігати свою цілісність під час нагрівання.

Apolipoprotein B and oxLDL levels in plasma of patients with diabetes, cardiovascular disease, and COVID-19 = Рівень аполіпопротеїну B та oxLDL у плазмі пацієнтів із діабетом, серцево-судинними захворюваннями та COVID-19 / M. D. Tronko, S. A. Cherviakova [et al.]

Підвищений рівень холестерину ліпопротеїнів низької щільності (ЛПНЩ-Х), аполіпопротеїну В (АроВ), який в них міститься, та, особливо, окиснених ЛПНЩ у плазмі крові асоціюється з підвищеним ризиком розвитку серцево-судинних захворювань (ССЗ). Мета роботи - визначення рівня АроВ та окиснених ЛПНЩ у крові хворих на цукровий діабет (ЦД), ССЗ і COVID-19. АроВ та окиснені ЛПНЩ визначено за допомогою наборів для імуноферментного аналізу (Elabscience, США). Вимірювання проведено за оптичної довжини хвилі 450 нм. Установлено, що рівень АроВ та окиснених ЛПНЩ у крові хворих на ЦД і, особливо, з COVID-19 є значно вищим, ніж у крові здорових людей. Рівень АроВ та окиснених ЛПНЩ у крові є вищим у пацієнтів і з COVID-19 і діабетом або ССЗ у порівнянні з пацієнтами з COVID-19 без супутніх захворювань. Таким чином, рівень АроВ та окиснених ЛПНЩ може бути перспективним маркером тяжкого COVID-19.

Видалення сполук арсену з природних і стічних вод із використанням нанорозмірного заліза / А. І. Бондарєва, Ю. М. Холодько, В. Ю. Тобілко, Б. Ю. Корнілович

Досліджено фізико-хімічні особливості видалення сполук арсену з природних і стічних вод із використанням нанорозмірного заліза, нанесеного на поверхню глинистих мінералів. Встановлено, що одержані матеріали мають значно кращі сорбцїйні властивості щодо вилучення арсену з водних розчинів у порівнянні з природними силікатами. Проаналізовано процеси кінетики сорбції арсенат-іонів зразками стабілізованого нанорозмірного заліза за допомогою кінетичних моделей адсорбції псевдопериюго та псевдодругого порядків. Встановлено, що кінетична залежність сорбції As(V) одержаними матеріалами краще описується моделлю псевдодругого порядку. Показано, що сорбенти на основі нанорозмірного заліза ефективно вилучають токсичні іони арсену з забруднених вод.

Радіоізотопні дослідження басейну річки Тиса, Ужанський масив / Н. І. Сватюк, В. І. Роман [и др.]

Наведено результати застосування ядерно-фізичних методів дослідження радіоізотопного складу донних відкладів і грунтів басейну р. Тиса на прикладі р. Уж, територія Закарпаття. Для отримання бази даних щодо вмісту природних і штучних гамма-активних нуклідів використано метод низькофонової гамма-спектрометри. Показано можливість якісної оцінки хімічних компонент U/Th/K у донних відкладах р. Уж. Одержані результати радіоізотопних досліджень надають можливість моделювати процеси міграції гамма-активних нуклідів із водосховищ у грунтові горизонти досліджуваних територій, а також прогнозувати транскордонні міграції гамма-активних нуклідів.

Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині / Б. І. Копитко, М. І. Портенко

Побудовано вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на заданій гіперплощині такою, що її коефіцієнт пропускання є вимірною функцією зі значеннями в проміжку [-1, 1], і доведено теорему про граничний розподіл кількості перетинів мембрани дискретною апроксимацією цього процесу за умови, що величина кроку дискретизації часу прямує до нуля. У випадку пористої мембрани граничний розподіл допускає прозору інтерпретацію.

Dirichlet problem with measurable data for semilinear equations in the plane = Задача Діріхле з вимірними даними для напівлінійних рівнянь на площині / V. Ya. Gutlyanskii, O. V. Nesmelova, V. I. Ryazanov, A. S. Yefimushkin

Вивчення задачі Діріхле з довільними вимірними даними для гармонічних функцій в одиничному колі D сходить до відомої дисертації Лузіна. Його результат був сформульований у термінах кутових границь (уздовж недотичних шляхів), які є традиційним інструментом для дослідження граничної поведінки відображень у геометричній теорії функцій. Слідуючи цим шляхом, раніше автори довели теорему про розв'язність задачі Діріхле для рівнянь Пуассона <$E DELTA U~=G> із джерелами в класах <$E G~symbol <174>~L sup p>, p >> 1, у жорданових областях із довільними граничними даними, вимірними відносно логарифмічної ємності. У цьому випадку передбачалося, що області задовольняють квазігіперболічну граничну умову Герінга - Мартіо, взагалі кажучи, без відомої (A)-умови Ладиженської - Уральцевої і, зокрема, без умови зовнішнього конуса, які були стандартними для крайових задач у теорії диференціальних рівнянь у частинних похідних. Відзначимо, що такі жорданові області можуть бути навіть локально неспрямлюваними. З метою подальшого розвитку теорії крайових задач для напівлінійних рівнянь досліджено задачу Діріхле з довільними вимірними (відносно логарифмічної ємності) граничними даними для квазілінійних рівнянь Пуассона в таких областях. Для цього спочатку будуються повністю неперервні оператори, які породжують некласичні розв'язки крайової задачі Діріхле з довільними вимірними даними для рівнянь Пуассона <$E DELTA U~=~G> із джерелами <$E G~symbol <174>~L sup p>, p >> 1. Останнє надає змогу застосувати підхід Дере - Шаудера до доведення теорем про існування регулярних некласичних розв'язків вимірної задачі Діріхле для квазілінійних рівнянь Пуассона виду <$E DELTA U (z)~=~H (z)~cdot~Q(U (z))> для множників <$E H~<174>~L sup p> із p >> 1 і неперервних функцій <$E Q : roman {R~symbol О~R}> із <$E Q (t) "/" t~symbol О~0> для <$E t~symbol О~inf>. Ці результати можуть бути застосовані до деяких конкретних квазілінійних рівнянь математичної фізики, що виникають під час моделювання різних фізичних процесів, таких як дифузія з абсорбцією, стани плазми, стаціонарне горіння і т.д., а також до напівлінійних рівнянь математичної фізики в анізотропних і неоднорідних середовищах.

Перетворення Гільберта багатокомпонентних періодично нестаціонарних випадкових сигналів / І. М. Яворський, Р. М. Юзефович, О. В. Личак

Проаналізовано властивості перетворення Гільберта періодично нестаціонарного випадкового сигналу, який представляється суперпозицією стохастично модульованих за амплітудою та фазою гармонік із кратними частотами. Отримано співвідношення, які визначають кореляційну та спектральну структуру квадратур кожної з компонентів, які виділяються за допомогою смугової фільтрації та перетворення Гільберта. Показано, що умовою періодичної нестаціонарності аналітичного сигналу є корельованість квадратур різних компонентів.