Abstract interpolation problem and four-block problem. 7: 2 = Абстрактна інтерполяційна задача та задача про чотири блоки, 2000

Вивчено задачу про чотири блоки як абстрактну інтерполяційну задачу з відповідно підібраними даними. Цей підхід дозволяє одержати опис усіх розв'язань довільної задачі про чотири блоки.

Construction of the maximal subharmonic minorant for functions of a special form. 7: 4 = Знаходження максимальної субгармонічної міноранти для функції спеціального вигляду, 2000

Для функції, яка неперервна на компактній множині комплексної площини і відповідає певним додатковим умовам, знайдено алгоритм для побудови максимальної субгармонічної міноранти.

Determining functionals for nonlinear damped wave equations. 8: 2 = Визначаючі функціонали для хвильових рівнянь з нелінійним демпфуванням, 2001

Доведено існування широкого класу скінченних множин функціоналів, які повністю визначають асимптотичну поведінку розв'язків хвильових рівнянь з нелінійними демпфуванням. Цей клас містить скінченні множини визначальних мод, вузлів і локальних об'ємних усереднень.

Knotted totally geodesic submanifolds in positively curved spheres. 7: 4 = Завузлені цілком геодезичні підбагатовиди на сферах додатної кривини, 2000

Побудовано дифеоморфний сфері три-багатовид додатної секційної кривини з геодезичною наперед заданого торичного типу.

On "integration" of non-integrable vector-valued functions. 7: 1 = Про "інтегрування" неінтегровних векторнозначних функцій, 2000

Представлено нове визначення інтеграла для функцій зі значеннями в банаховому просторі. Нова властивість інтегровності є слабкішою за інтегровність за Бохнером, але сильнішою, ніж інтегровність за Петтісом. Це визначення інтеграла природним чином веде до поняття множини границь інтегральних сум, яке можна розглядати як "узагальнений інтеграл" для неінтегровних функцій. Показано, що ця множина завжди є опуклою, а також непорожньою, якщо функція має інтегровну мажоранту, а простір є сепарабельним або рефлексивним.

On the spectra of infinite Hessenberg and Jacobi matrices. 7: 3 = Про спектри нескінченних матриць Хесенберга та Якобі, 2000

Вивчено ймовірнісні міри на одиничному колі у зв'язку з операторами множення на незалежну змінну у відповідних просторах Гільберта. Міра з постійними коефієнтами відбиття та відповідний оператор множення вважаються незбуреними об'єктами. За певних збурень показано, що носій збуреної міри містить носій початкової міри. Відповідні результати наведено для якобієвих та смугастих матриць.

Solutions of algebraic equations with analytic almost periodic coefficients. 7: 4 = Рішення алгебричних рівнянь з аналітичними майже періодичними коефіцієнтами, 2000

Доведено, що неперервні або мероморфні з малою кількістю полюсів розв'язку алгебричних рівнянь з аналітичними майже періодичними коефіцієнтами теж майже періодичні.

The numerical range of linear relations in spaces with an indefinite metric. 7: 1 = Числова область лінійних відношень у просторах з індефінітною метрикою, 2000

Доведено, що числова область лінійних відношень у просторах з індефінітною метрикою завжди опукла.

Transitive actions have funny rank one. 6: 1/2 = Транзитивні дії мають кумедний ранг один, 1999

В роботі доводиться, що транзитивна дія локально компактної сепарабельної групи має кумедний ранг один. Цей факт раніше було доведено тільки для дій розв'язних груп. Теорему доводимо спочатку для дій груп Лі, а потім узагальнюємо з використанням апроксимації топологічних груп групами Лі. Як природний наслідок одержуємо, що з дискретного спектру витікає кумедний ранг один.

Аппроксимация субгармонических функций и связанные с ней вопросы многочленных асимптотик. 7: 3, 2000

Для субгармонічних функцій на площині з масами Рісса, що знаходяться в областях спеціальної форми, доведено апроксимаційні теореми, за допомогою яких вивчено поведінку ріссовських мас цих функцій у термінах багаточленних асимптотик.

Асимптотика решений уравнений Эйлера - Пуассона в особых точках решений. 8: 2, 2001

Одержано асимптотику особливих точок рівнянь Ейлера - Пауассона для розв'язків загального вигляду.

Асимптотическое поведение функции Грина первой краевой задачи. 6: 1/2, 1999

Розглядається перша крайова задача для рівняння Гельмгольця в області, що є зовнішньою до періодичної системи тіл. Вивчається асимптотична поведінка функції Гріна цієї задачі, коли період структури та довжина хвилі стають малими. Показано, що систему тіл можна замінити ефективним потенціалом.

Весовые приближения полиномами и целыми функциями. 6: 1/2, 1999

Стаття містить огляд головних результатів автора щодо вагової повноти поліномів та лінійних комбінацій цілих функцій типу Міттаг-Леффлера, а також квазіаналітичності деяких класів функцій, які пов'язані з ваговою апроксимацією. Додано повний список наукових статей автора.

Восстановление специальных подмногообразий евклидова пространства по заданному грассманову образу. 7: 2, 2000

Доведено необхідні та достатні умови для того, щоб заданий підбагатовид грасманового багатовиду був грасмановим образом деякого підбагатовиду евклідового простору, що несе сітку спряжених координат.

Вполне геодезические подмногообразия на гиперповерхностях вращения евклидова пространства. 6: 1/2, 1999

В цій статті знайдено цілком геодезичні підмноговиди на гіперповерхнях обертання в евклідовому просторі.

Главный вектор локального искривления линий при конформном отображении и его применение. 5: 3/4 / М. А. Шакиров, 1998

Геометрична властивість одношарових конформних відображень - кривини ліній, які здобуто при відображенні пучка прямих, цілком визначаються одним вектором - використовується для явного опису електромагнітних сил, що діють на заряди та струми в площинних задачах електродинаміки.

Дополнение к одной теореме Дж. Клуни. 8: 2, 2001

У 1962 р. Дж. Клуні довів, що якщо мероморфна в скінченній площині функція має скінченну кількість полюсів та нулів і друга похідна від неї має скінченну кількість нулів, то функція має скінченний порядок. Виведено формулу для цього порядку, що виражає його через кількість нулів і полюсів функції, її першої та другої похідної.

Задача Римана с дополнительными особенностями. 7: 2, 2000

Розглянуто задачу Рімана у випадку, коли шукана функція має неізольовані особливості, які зосереджено на дійсній осі. Цю задачу використано для факторизації функцій, голоморфних зовні одиничного кола та дійсної осі, у вигляді добутку двох функцій, що мають особливості на заданій множині дійсної осі.

К вопросу о независимости линейных и квадратичных форм от независимых случайных. 8: 1, 2001

Приведены обобщения теоремы Лага о независимости выборочного среднего и квадратичной формы для произвольных линейных и квадратичных форм.

К закону умножения унитарных случайных матриц. 7: 3, 2000

Вивчено нормовану обчислювальну міру власних значень добутку двох унітарних матриць, які незалежно обернуті одна відносно іншої за допомогою випадкової матриці, розподіленої за мірою Хаара, у границі нескінченного виміру матриць. Встановлено збіжність з ймовірністю 1 до граничної випадкової міри. Отримано функціональне рівняння для перетворення Герглотца граничної міри.